Altri integrali indefiniti

[Secchione95]

Ciao a tutti..
Ho altri due integrali che non riesco proprio a cavarci fuori i piedi...mi potreste dare un suggerimento nel risolverli?
Eccoli:

$ \int (arctg x)/(1+x)^2 dx $

$ \int (cos2x)/[(2senx + 1)cosx] dx $

Nell'attesa di una risposta vi ringrazio in anticipo...

[@melia]

Il primo si fa per parti ponendo l'arctangente come fattore finito.

[giammaria2]

Per il secondo, moltiplica per $cosx$ numeratore e denominatore; poi fai la sostituzione $t=sinx$.

[21zuclo]

scusate una mia curiosità..sul secondo integrale ci stavo pensando..

ma a me viene così..eseguendo il suggerimento di giammaria

$ \int ((\cos x)(\cos(2x)))/((2\sin(x)+1)\cos^2(x))dx $

anche se faccio $ t=\sin(x)\to dt= dx cos(x)\to dx=(dt)/(\cos(x)) $

e tenendo presente che $\cos(2x)=1-2\sin^2(x)$

ma così facendo non ho una funzione integranda in $x$ che in $t$ ?..

magari è l'ora..e non mi viene in mente bene..

[giammaria2]

Sì, è l'ora.
$=int(1-2sin^2x)/((2sinx+1)(1-sin^2x))cosxdx=int(1-2t^2)/((2t+1)(1-t^2))dt=...$

[21zuclo]

"giammaria":Sì, è l'ora.
$=int(1-2sin^2x)/((2sinx+1)(1-sin^2x))cosxdx=int(1-2t^2)/((2t+1)(1-t^2))dt=...$

è vero hai ragione

bastava fare $ \cos^2 (x)=1-\sin^2(x) $

l'ho detto sarà colpa dell'ora.. che sbadato che sono!..mannaggia!..