Altri 4 problemi please..ne ha dati troppi..io ho fatto gli altr
1)Dimostra che in ogni triangolo isoscele il punto medio della base ha la stessa distanza dai lati obliqui
2)Disegna un angolo aOb e sui lati dell'angolo scegli 2 segmenti congruenti OA e OB.Traccia per i punti A e B le rette perpendicolari ai lati a cui appartengono.Tali rette si incontrano nel punto E.Dimostra che il punto E appartiene alla bisettrice dell'angolo di partenza
3)Nel trinagolo ABC,prolunga il lato AC di un segmento CE=CB e il lato BC di un segmento CF=CA.Indica con D il punto di intersezione dei prolungamenti di AB e FE.Dimostra che CD è bisettrice dell'angolo ADF.(SUGGERIMENTO:Traccia l'altezza CH nel triangolo ABC e l'altezza CK nel triangolo CEF
4)Disegna un triangolo rettangolo ABC e prolunga l'ipotenusa AB dalla parte di B.TRaccia dal punto B la semiretta perpendicolare al cateto BC, dalla stessa parte del triangolo rispetto ad AB.Su tale semiretta considera il segmento BD congruente all'ipotenusa AB.Proietta infine il punto D sul prolungamento di AB e indica con E la sua proiezione.Dimostra che i triangoli ABC e BED sono congruenti.
Grazie di nuovo...siete sempre molto disponibili
2)Disegna un angolo aOb e sui lati dell'angolo scegli 2 segmenti congruenti OA e OB.Traccia per i punti A e B le rette perpendicolari ai lati a cui appartengono.Tali rette si incontrano nel punto E.Dimostra che il punto E appartiene alla bisettrice dell'angolo di partenza
3)Nel trinagolo ABC,prolunga il lato AC di un segmento CE=CB e il lato BC di un segmento CF=CA.Indica con D il punto di intersezione dei prolungamenti di AB e FE.Dimostra che CD è bisettrice dell'angolo ADF.(SUGGERIMENTO:Traccia l'altezza CH nel triangolo ABC e l'altezza CK nel triangolo CEF
4)Disegna un triangolo rettangolo ABC e prolunga l'ipotenusa AB dalla parte di B.TRaccia dal punto B la semiretta perpendicolare al cateto BC, dalla stessa parte del triangolo rispetto ad AB.Su tale semiretta considera il segmento BD congruente all'ipotenusa AB.Proietta infine il punto D sul prolungamento di AB e indica con E la sua proiezione.Dimostra che i triangoli ABC e BED sono congruenti.
Grazie di nuovo...siete sempre molto disponibili
Risposte
1) i triangoli AHC e BHC hanno:
1) CH=CH
2) HAC=HBC
3) CHA=CHB=90
4) CA=CB
(tutto per costruzione)
per il teorema dei triangoli rettangolo sono congruenti; in particolare AH=HB
2) i triangoli OAE e OEB hanno:
1)OE=OE
2)OA=OA
3)OAE=OEB=90
per il teorema dei tr rett sono congr; in particolare, AOE=EOB
il 3 è già stato dimostrato da ciampax, in un altro thread; ora cerco
no, non riesco a trovarla:( il problema è che non avevo capito la dimostrazione, quindi non so aiutarti
4) le rette parallele CA e DB sono tagliate trasversalmente dalla retta AB; gli angoli CAB e DBE sono quindi congruenti (in quanto consecutivi)
i triangoli ABC e DBE hanno
1)AB=BD
2)ACB=BDE=90
3)CAB=DBE
per il teorema dei triangoli rettangoli sono congruenti.
1) CH=CH
2) HAC=HBC
3) CHA=CHB=90
4) CA=CB
(tutto per costruzione)
per il teorema dei triangoli rettangolo sono congruenti; in particolare AH=HB
2) i triangoli OAE e OEB hanno:
1)OE=OE
2)OA=OA
3)OAE=OEB=90
per il teorema dei tr rett sono congr; in particolare, AOE=EOB
il 3 è già stato dimostrato da ciampax, in un altro thread; ora cerco
no, non riesco a trovarla:( il problema è che non avevo capito la dimostrazione, quindi non so aiutarti
4) le rette parallele CA e DB sono tagliate trasversalmente dalla retta AB; gli angoli CAB e DBE sono quindi congruenti (in quanto consecutivi)
i triangoli ABC e DBE hanno
1)AB=BD
2)ACB=BDE=90
3)CAB=DBE
per il teorema dei triangoli rettangoli sono congruenti.
il 4 non l'hai capito e sei cisuro che siano giusti gli altri 2?..cmq grazie milleeeeee
nel primo ho messo 4 punti invece che 3; in effetti si può anche omettere il primo o il quarto (ma non entrambi)
il secondo invece perchè non ti convince?
il secondo invece perchè non ti convince?
no chiedevo...il rpimo invece non mi convince perchè sei sicuro che la distanza che intende sia scoprire che ah è uguale a hb??mi sembra troppo semplice anche perchè gia il fatto che si punto medio ti dice che ah=hb non trovi?
scusa, avevo capitoo male! hai ragione, vuol dire che tracciate le altezze MH e MK, rispettivamente dei triangoli MAC ed MCB, dimostrare che sono uguali; ora ci ragiono
allora, i triangoli CMK e MHC hanno
1)CM=CM
2)CHM=CKM=90
3)HCM=KCM (la mediana in un triangolo isoscele è anche bisettrice)
sempre per lo stesso teorema, sono congruenti; in particolare, MH=MK
allora, i triangoli CMK e MHC hanno
1)CM=CM
2)CHM=CKM=90
3)HCM=KCM (la mediana in un triangolo isoscele è anche bisettrice)
sempre per lo stesso teorema, sono congruenti; in particolare, MH=MK
e invece adesso che guardo bene il 2 chiede di dimostrare che e appartiene alla bisettrice non di dimostrare che quella è la bisettrice
si, ma se OE è la bisettrice, per forza E passa per la bisettrice
esatto concordo anche io con il primo..
e per il 2° ci siamo?
ma tu lo vedi dalla figura che E appartiene alla bisettrice..ma nessuno te lo dice devi dimostrarlo..
no, io ho dimostrato che AOE=EOB (gli angoli); a questo punto la retta OE è la bisettrice di AOB; io non ho presupposto che E stesse sulla bisettrice, ma solo che fosse il punto di incontro dlle 2 altezze
ah...beh si potrebbe essere..però non sono sicurissima adesso controllo il 4 cmq grazie
se rileggi, vedi che io ho considerato che OE=OE (è ovvio), OA=OB (costruzione), OAE=OAE=90 (sempre costruzione, sono le altezze); da queste 3 si vede che i 2 triangoli sono simili e che quindi hanno gli stessi angloli; conclusine, OE è la bisettrice
ok..senti ma nel 4 come faccio a proiettare il punto d sul prolungamento di ab??
proiettare un punto su una retta vuol dire prendere una retta perpendicolare a quella data e passante per il punto dato (ce ne è 1 sola); l'intersezione ra le 2 rette è la proiezione del punto
non riesco uff...quale sarebbe la retta data?
in quest caso la retta data è AB; il punto da proiettare è D. ora prendi la retta perpendicolare a AB e passante per il punto D; l'intersezione di questa retta con la retta AB è il punto E (il èpunto proiettato)
nll'immagine il punto da proiettare è quello nero, il punto proiettato è quello rosso e la retta perpendicolare è quella verde
nll'immagine il punto da proiettare è quello nero, il punto proiettato è quello rosso e la retta perpendicolare è quella verde
ho capito grazie milleeee
di niente. mi dispiace per il 3, ma non mi viene in mente niente
niente FIGURATI..scusami ma ancora una cosa non capisco...tu guardando la figura vedi che quei due angoli misurano 90° ma in realtà non lo sai...non dovresti prima dimostrarlo che misurano 90??cioè il rpimo lo sai perchè è rettangolo ma l'altro costruito non lo sai
Questa discussione è stata chiusa
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo