Altra funzione goniometrica
Non riesco a risolvere queste funzioni Goniometriche:
$[-2sin^2(180 - alpha) + cos^2 (180 - alpha) + 2] / [tg(180 - alpha) sin (90 - alpha) + 1]$
In questa espressione, dopo aver semplificato ho sostituito il 2 e 1 con la prima relazione fondamentale della goniometria $sin^2alpha + cos^2alpha= 1$ ma non mi viene il risultato del libro che é $3(sin alpha + 1)$
La seconda espressione é :
$sin(pi - alpha) cos(alpha - pi/2) - 2sin(alpha-3/2pi)cos(2pi-alpha) + [tg(5/2pi - alpha)]/[cotg(-alpha)]$
Anche qui dopo aver semplificato, ho sostituito 1 secondo la prima relazione fondamentale della goniometrica ma non mi da il risultato del libro $-3cos^2alpha$
Volevo chiedervi un'ultima cosa. Come si risolve $cos(alpha - 11/2pi)$?
Vi prego aiutatemi perché domani ho compito
$[-2sin^2(180 - alpha) + cos^2 (180 - alpha) + 2] / [tg(180 - alpha) sin (90 - alpha) + 1]$
In questa espressione, dopo aver semplificato ho sostituito il 2 e 1 con la prima relazione fondamentale della goniometria $sin^2alpha + cos^2alpha= 1$ ma non mi viene il risultato del libro che é $3(sin alpha + 1)$
La seconda espressione é :
$sin(pi - alpha) cos(alpha - pi/2) - 2sin(alpha-3/2pi)cos(2pi-alpha) + [tg(5/2pi - alpha)]/[cotg(-alpha)]$
Anche qui dopo aver semplificato, ho sostituito 1 secondo la prima relazione fondamentale della goniometrica ma non mi da il risultato del libro $-3cos^2alpha$
Volevo chiedervi un'ultima cosa. Come si risolve $cos(alpha - 11/2pi)$?
Vi prego aiutatemi perché domani ho compito
Risposte
Scusate la forma ma non sono pratica con il simbolo del dollaro ancora
La prima espressione é scritta bene, volevo solo dire che dopo aver semplificato ho sostituito il 2 e 1 con la prima relazione fondamentale della goniometria, ma il risultato non mi da. Il risultato del libro é :
$ 3(senalfa + 1)
La prima espressione é scritta bene, volevo solo dire che dopo aver semplificato ho sostituito il 2 e 1 con la prima relazione fondamentale della goniometria, ma il risultato non mi da. Il risultato del libro é :
$ 3(senalfa + 1)
L'altra espressione invece é:
$sen(pi - Alfa)cos(Alfa-$pi/2) -2sen(Alfa-$3/2pi) cos (2pi - Alfa) + $[tg(5/2pi - Alfa)]/[cotg(-Alfa)]
$sen(pi - Alfa)cos(Alfa-$pi/2) -2sen(Alfa-$3/2pi) cos (2pi - Alfa) + $[tg(5/2pi - Alfa)]/[cotg(-Alfa)]
Ah e come si risolve cos(Alfa -11/2pi)???
Grz mille e vi prego fate presto perché domani ho compito(
Grz mille e vi prego fate presto perché domani ho compito
(
Comincio con $cos(alpha - 11/2pi)$ che è la più facile, come saprai il coseno è una funzione pari, quindi è possibile cambiare di segno l'argomento a piacere, perciò
$cos(alpha - 11/2pi)= cos(11/2pi-alpha )$ adesso puoi togliere tutti i giri che vuoi fino a portarti ad una delle forma note degli archi associati, tolgli 2 giri all'angolo e ottieni $cos(11/2pi-alpha )= cos(3/2pi-alpha )$ e qui usa le formule degli archi associati $cos(3/2pi-alpha ) = - sin alpha$
$cos(alpha - 11/2pi)= cos(11/2pi-alpha )$ adesso puoi togliere tutti i giri che vuoi fino a portarti ad una delle forma note degli archi associati, tolgli 2 giri all'angolo e ottieni $cos(11/2pi-alpha )= cos(3/2pi-alpha )$ e qui usa le formule degli archi associati $cos(3/2pi-alpha ) = - sin alpha$
$(-2sin^2(180 - alpha) + cos^2 (180 - alpha) + 2) / [tg(180 - alpha) sin (90 - alpha) + 1]=$
$=(-2sin^2( alpha) + 1- sin^2 alpha + 2) / [tg(- alpha) cos( alpha) + 1]=$
$=[3-3sin^2( alpha) ] / [-tg( alpha) cos( alpha) + 1]=$
$=3[1-sin^2( alpha) ] / [-sin( alpha) /cos( alpha)*cos( alpha) + 1]=$
$=3[(1-sin alpha)(1+ sin alpha) ] / [-sin( alpha) + 1]= 3(1+sin alpha)$
$=(-2sin^2( alpha) + 1- sin^2 alpha + 2) / [tg(- alpha) cos( alpha) + 1]=$
$=[3-3sin^2( alpha) ] / [-tg( alpha) cos( alpha) + 1]=$
$=3[1-sin^2( alpha) ] / [-sin( alpha) /cos( alpha)*cos( alpha) + 1]=$
$=3[(1-sin alpha)(1+ sin alpha) ] / [-sin( alpha) + 1]= 3(1+sin alpha)$
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