Altra derivata.

[miik91]

qualkuno mi aiuta a risolvere questa derivata??

f(x)=arcosin ln(4x)

perso di non aver ben capito come si deriva l arocseno in quanto nel risultato dovrebbe comparire un coseno che a me non esce!!!

[BIT5]

La funzione e'

[math] f(x)= arcsen \ln (4x) [/math]

o

[math] f(x)= arccos \ln (4x) [/math]

?

o addirittura

[math] f(x)= \arccos( \sin ( \ln 4x) [/math]

?

[miik91]

scusa ho sbagliato a scrivere....è la prima

[BIT5]

Allora devi riconoscere la funzione esterna che e' arcsen,

[math] f(t)= \arcsin t \\ f'(t)= \frac{1}{\sqrt{1-t^2}} [/math]

derivata la funzione esterna, passi alla funzione interna

[math] f(t)= \ln t \\ f'(t)= \frac{1}{t} [/math]

e infine

[math] f(t)= 4t \\ f'(t)= 4 [/math]

Pertanto la tua derivata sara':

[math] \frac{1}{ \sqrt{1- \ln^2 4x}} \frac{1}{4x} 4 = \frac{1}{x \sqrt{1- \ln^2 4x}}[/math]

sinceramente come possa venire un coseno nella derivata, non saprei dirtelo..

[miik91]

ok forse è sbagliato il risultato sul libro visto che anke io mi trovavo come te....cmq grazie mille