Algebra:altro problema che non riesco a risolvere

[lilla69]

questo è l'ultimo che vi chiedo x oggi...


La somma di tre numeri è 48, la somma dei quadrati di due dei tre numeri uguaglia il quadrato del maggiore dei tre.Determinare i tre numeri sapendo che il prodotto dei due numeri minori è 192...


se riuscite a risolverlo vi pergo rispondetemi...

grazie i risultati sono 12 16 20

[issima90]

[math]\begin{cases}x+y+z=48 \\ x^2+y^2=z^2 \\ xy=192 \end{cases}[/math]

basta che risolvi il sistema!!!

[SuperGaara]

Per risolverlo pensa a

[math]x^2+y^2=z^2[/math]

come

[math](x+y)^2-2xy=z^2[/math]

.

A questo punto hai bisogno di conoscere:

1) x+y, che ricavi dalla prima condizione:

[math]x+y=48-z[/math]

2) xy, che dalla terza condizione risulta essere 192.

Adesso...buona risoluzione :asd