[ALGEBRA] scomposizione in fattori >> piu' incognite (
salve a tutti
volevo chiedere una delucidazione riguardo alla scomposizione in fattori in espressioni con piu' incognite
vale a dire che volevo sapere,quando mi trovo un'espressione da fatttorizzare di questo tipo
$-8-12xy-6x^2y^2-x^3y^3$
come ci devo ragionare
nel senso che per esempio,se dovessi scomporre con ruffini,dovrei ,con il divisore del termine noto,ricercare lo zero razionale,moltiplicando pero' quel divisore per il numero di incognite presenti?
vale a dire che se per esempio per azzerare per 2 dovrei fare $-8(2)-12(2)(2)-6(2)^2(2)^2$ ecc?
per quanto riguardano gli altri metodi dovrebbe essere invariato il sistema sia per una che per piu' incognite. Mi confermate?
volevo chiedere una delucidazione riguardo alla scomposizione in fattori in espressioni con piu' incognite
vale a dire che volevo sapere,quando mi trovo un'espressione da fatttorizzare di questo tipo
$-8-12xy-6x^2y^2-x^3y^3$
come ci devo ragionare
nel senso che per esempio,se dovessi scomporre con ruffini,dovrei ,con il divisore del termine noto,ricercare lo zero razionale,moltiplicando pero' quel divisore per il numero di incognite presenti?
vale a dire che se per esempio per azzerare per 2 dovrei fare $-8(2)-12(2)(2)-6(2)^2(2)^2$ ecc?
per quanto riguardano gli altri metodi dovrebbe essere invariato il sistema sia per una che per piu' incognite. Mi confermate?
Risposte
Facendo riferimento esclusivamente al tuo esempio, per vedere meglio le cose potresti sostituire t=xy, così il polinomio diventa uno di 3° grado in t, più "trattabile" a livello intuitivo, utilizzando le tecniche di Ruffini.
A questo punto cerchi i divisori del termine noto, applichi il teo. del resto per trovare il divisore "che funziona" e fattorizzi.
Quando hai ridotto il polinomio assegnato, risostituisci al posto di t il termine xy.
Buon lavoro,
S.
A questo punto cerchi i divisori del termine noto, applichi il teo. del resto per trovare il divisore "che funziona" e fattorizzi.
Quando hai ridotto il polinomio assegnato, risostituisci al posto di t il termine xy.
Buon lavoro,
S.
Comunque quello scritto sopra è un banale cubo di binomio, usare Ruffini mi sembra esagerato.
la sostituzione... 
adesso vedo
adesso vedo
Confermo quanto scritto da @melia...
E' il cubo di $-(2+xy)^3$.
Saluti
[perdonami, ma non ho resistito e ho corretto il mio nome
]
E' il cubo di $-(2+xy)^3$.
Saluti
[perdonami, ma non ho resistito e ho corretto il mio nome
]
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