Algebra - Problema da risolvere con sistema

[orntof]

andrea ha dei modellini da inserire in una bacheca quadrata con cellette di 5 cm di lato.
prima prova con con una bacheca di x quadrati per lato ma rimangono 43 modellini
poi prova con una bacheca di y quadrati per lato ma restano vuote 76 cellette.
quanti modellini possiede Andrea ?
qual è la misura possibile del lato dello scaffale affinchè rimangano il minor numero di cellette vuote?(MA QUESTO LO SO FARE)

LO IMPOSTO COSì Z=x^2+43
Z=y^2-76
ma po....
la risposta è 68

[Cherubino]

Dovresti provare a fare variare x e y sugli interi positivi (la bacheca ha nel lato un numero intero di quadrati),
e vedere che valori ha z,
fino a trovare un x e un y che eguaglia le due equazioni.

Alternativamente, uguagliando z nelle due equazioni ottieni
x^2 + 43 = y^2 - 76
ovvero
x^2 - y^2= -119
e a questo punto cerchi i quadrati perfetti la cui differenza è -119.

[orntof]

sono il quadrato di 12 e 5 tolgo il - nell'equazione (visto che sono quadrati)
25+43= 68
144-76=68
thanks