Algebra equazioni

[Marti']

xfratto2-1=2x-3fratto4

[BIT5]

[math] \frac{x}{2}-1 = 2x - \frac34 [/math]

Per prima cosa calcoliamo il minimo comune denominatore (che e' 4)

Quindi

[math] \frac{2x}{4} - \frac44 = \frac{4(2x)}{4} - \frac34 [/math]

Che equivale a scrivere

[math] \frac{2x-4}{4}=\frac{8x-3}{4} [/math]

moltiplichiamo ambo i membri per 4, e semplifichiamo (ricordati che puoi moltiplicare o dividere ambo le parti per la stessa quantita'... (e' il secondo principio di equivalenza delle equazioni))

[math] \no{4} \cdot \frac{2x-4}{\no{4}} = \frac{8x-3}{\no{4}} \cdot \no{4} [/math]

rimarra'

[math] 2x-4=8x-3 [/math]

Porto tutte le x a sinistra (quelle che gia' ci sono non cambiano, quelle che "sposto" cambiano segno) e tutti i numeri a destra

[math] 2x-8x=-3+4 [/math]

sommo

[math] -6x=1 [/math]

Divido ambo i membri per il coefficiente di x

[math] \frac{\no{-6}x}{\no{-6}} = \frac{1}{-6} [/math]

E dunque

[math] x= \frac{1}{-6} = - \frac16 [/math]

Se hai dubbi chiedi :)