Algebra

[miscion]

Ciao oggi hanno spiegato un nuovo argomento di algebra ma non ho capito come svolgere l'espressione

scomporre in fattori i seguenti polinomi mediante successivi raccoglimenti a fattore comune

8x + (2x+3y) (x -2y) - 6x2 + 12y -9xy + (2x + 3y)2 risultato [(2x + 3y) (4 + y)]

non riesco a scomporli, potete spiegarmi passaggio per passaggio

Grazie

[Geppo2]

Prova a raccogliere +4 da 8x+12y; -3x da $-6x^2-9xy$

[miscion]

non capisco qualcuno può spiegare come arrivo a quel passaggio, grazie

[@melia]

Hai il polinomio
$8x + (2x+3y) (x -2y) - 6x^2 + 12y -9xy + (2x + 3y)^2=$ sposta il $12y$ all'inizio dopo $8x$

$=8x + 12y + (2x+3y) (x -2y) - 6x^2 -9xy + (2x + 3y)^2=$ dai primi due addendi raccogli $4$, da $- 6x^2 -9xy $ raccogli $-3x$

$=4(2x + 3y) + (2x+3y) (x -2y) - 3x(2x+3y) + (2x + 3y)^2=$ il polinomio è formato, adesso, da 4 addendi, ognuno dei quali ha il fattore $(2x + 3y)$, fattore che può essere raccolto

$=(2x + 3y)[4+(x -2y) - 3x+(2x + 3y)]=$ adesso basta fare i calcoli all'interno della parentesi quadra

$=(2x + 3y)(4+x -2y - 3x+2x + 3y)=(2x + 3y)(4+y)$

Puoi controllare la correttezza dell'esercizio sviluppando tutti i calcoli nel testo e controllando che effettivamente coincidono con il risultato della moltiplicazione $(2x + 3y)(4+y)$

[miscion]

Grazie
ora provo a svolgere gli altri esercizi