Algebra (20175)

[Eldest92]

Potreste aiutarmi?



Dati i punti A(1;2) e B(4;0),determinare i punti C sulla bisettrice del 1° e 3° quadrante tali che l'area del triangolo ABC sia uguale a 3/2

risultati: (1;1) - (11/5;11/5)


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Scrivere l'equazione di una retta passante per il punto (1;2) e avente coefficente angolare m= 3 e determinare l'area del triangolo individuato dalla retta e dagli assi cartesiani.

nel secondo ho trovato la retta che è 3x-y-1=0

[issima90]

allora se C si trova sulla bisettrice del primo o terzo quadrante vuol dire che la sua ascissa e la sua ordinata sono uguali...trova la base che è la distanza AB:

[math]\sqrt{(1-4)^2+(2-0)^2}=\sqrt{13}[/math]

..
l'altezza sarà

[math]3/2*2/\sqrt{13}=3\sqrt{13}[/math]

poni la distanza dalla retta passante per AB e C uguale a

[math]3\sqrt{13}[/math]

e troverai le coordinate del punto C...ricorda che C(k;k)

[plum]

la retta è y=3x-1. trovi l'intersezione con gli assi:

y=3x-1
x=0

y=-1
x=0

A(0;-1)

y=3x-1
y=0

x=1/3
y=0

B(1/3;0)

il triangolo è rettangolo quindi l'area è data dal prodotto dei cateti/2:

A=(1*1/3)/2=1/6

[MaTeMaTiCa FaN]

issima90:
allora se C si trova sulla bisettrice del primo o terzo quadrante vuol dire che la sua ascissa e la sua ordinata sono uguali...trova la base che è la distanza AB:

[math]\sqrt{(1-4)^2+(2-0)^2}=\sqrt{13}[/math]

..
l'altezza sarà

[math]3/2*2/\sqrt{13}=3\sqrt{13}[/math]

:dozingoff:bemad Xke è

[math]3\sqrt{13}[/math]

?

[issima90]

non mi è uscita la /..

[MaTeMaTiCa FaN]

Ma è

[math]\frac{3\sqrt{13}}{13}[/math]

??