Alcune domande al test di ammissione!
Ciao a tutti!!
Spero sia il posto giusto per scrivere!
In caso contrario mi scuso in anticipo!
In questi giorni sto rivedendo alcune domande di matematica inerenti il test di ammissione a Scienze mm ff nn.
E con alcune non riesco veramente a venirne a capo!
Vi chiederei gentilmente un aiuto quindi...
1) Sia [tex]ABC[/tex] un traingolo di angoli [tex]a,b,c[/tex] minori di [tex]90°[/tex], e siano [tex]AH, BK,CL[/tex] le tre altezze del triangolo. Quale delle seguenti affermazioni è vera:
E la soluzione è [tex]Area(HKL) = Area(ABC)(1-\cos^2a-\cos^2b-\cos^2c)[/tex]
(Non capisco come si arriva a dire ciò)
2) Quanti numeri dispari di [tex]4[/tex] cifre si possono formare utilizando solo le cifre [tex]3,4,6,8[/tex]?
Soluzione: [tex]64[/tex]
(Qual'è la formula??)
3) il perimetro di un poligono regolare di [tex]n[/tex] lati, circoscritto alla circonferenza di raggio [tex]r[/tex], è:
Soluzione: [tex]$2nr \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)$[/tex]
(Da dove arriva sta formula???)
4) Quante soluzioni ha [tex]|||x|-1|-2| = 1[/tex]
Soluzione: [tex]5[/tex]
(perchè?)
5) Ho un parallelepipedo di volume [tex]V[/tex], si triplica un lato e si riducono di un terzo gli altri due. Il volume diventa:
Soluzione: [tex]\frac{4}{3}V[/tex]
(Io facendo i calcoli arrivo a [tex]V/3[/tex]..e quindi non capisco dove sbaglio)
Grazie mille veramente a chiunque risponderà!
Un saluto
Alex
[mod="WiZaRd"]Aggiunti i tag TeX e modificato il titolo.[/mod]
Spero sia il posto giusto per scrivere!
In caso contrario mi scuso in anticipo!
In questi giorni sto rivedendo alcune domande di matematica inerenti il test di ammissione a Scienze mm ff nn.
E con alcune non riesco veramente a venirne a capo!
Vi chiederei gentilmente un aiuto quindi...
1) Sia [tex]ABC[/tex] un traingolo di angoli [tex]a,b,c[/tex] minori di [tex]90°[/tex], e siano [tex]AH, BK,CL[/tex] le tre altezze del triangolo. Quale delle seguenti affermazioni è vera:
E la soluzione è [tex]Area(HKL) = Area(ABC)(1-\cos^2a-\cos^2b-\cos^2c)[/tex]
(Non capisco come si arriva a dire ciò)
2) Quanti numeri dispari di [tex]4[/tex] cifre si possono formare utilizando solo le cifre [tex]3,4,6,8[/tex]?
Soluzione: [tex]64[/tex]
(Qual'è la formula??)
3) il perimetro di un poligono regolare di [tex]n[/tex] lati, circoscritto alla circonferenza di raggio [tex]r[/tex], è:
Soluzione: [tex]$2nr \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)$[/tex]
(Da dove arriva sta formula???)
4) Quante soluzioni ha [tex]|||x|-1|-2| = 1[/tex]
Soluzione: [tex]5[/tex]
(perchè?)
5) Ho un parallelepipedo di volume [tex]V[/tex], si triplica un lato e si riducono di un terzo gli altri due. Il volume diventa:
Soluzione: [tex]\frac{4}{3}V[/tex]
(Io facendo i calcoli arrivo a [tex]V/3[/tex]..e quindi non capisco dove sbaglio)
Grazie mille veramente a chiunque risponderà!
Un saluto
Alex
[mod="WiZaRd"]Aggiunti i tag TeX e modificato il titolo.[/mod]
Risposte
Forse non è l'area più adatta, se hai altre domande ti conviene postarle in Secondaria di II grado.
Non hai proprio idea di come si risolva nessuno di questi esercizi?
Magari ti do solo uno spunto e poi provi tu:
2) i numeri devono essere dispari, quindi la cifra delle unità è 3, le altre 3 cifre possono essere uno qualunque dei 4 numeri postati, quindi hai 4 possibilità per le decine, 4 per le centinaia, 4 per le migliaia, in totale ...
3) Un poligono regolare di n lati circoscritto ad una circonferenza è formato da n triangoli isosceli di angolo al vertice $(2pi)/n$ e altezza r, ...
4) $|||x|-1|-2| = 1 $ diventa le due equazioni $||x|-1|-2 = +-1 $, ciascuna delle quali ...
5) Nota bene che è scritto "si riducono di un terzo gli altri due", non si riducono ad un terzo, quindi triplico la lunghezza, $3l$, riduco di un terzo la profondità $p-1/3p=2/3p$ e l'altezza ...
per il primo ci sto pensando, non è così immediato
Non hai proprio idea di come si risolva nessuno di questi esercizi?
Magari ti do solo uno spunto e poi provi tu:
2) i numeri devono essere dispari, quindi la cifra delle unità è 3, le altre 3 cifre possono essere uno qualunque dei 4 numeri postati, quindi hai 4 possibilità per le decine, 4 per le centinaia, 4 per le migliaia, in totale ...
3) Un poligono regolare di n lati circoscritto ad una circonferenza è formato da n triangoli isosceli di angolo al vertice $(2pi)/n$ e altezza r, ...
4) $|||x|-1|-2| = 1 $ diventa le due equazioni $||x|-1|-2 = +-1 $, ciascuna delle quali ...
5) Nota bene che è scritto "si riducono di un terzo gli altri due", non si riducono ad un terzo, quindi triplico la lunghezza, $3l$, riduco di un terzo la profondità $p-1/3p=2/3p$ e l'altezza ...
per il primo ci sto pensando, non è così immediato
Grazie mille per l'aiuto @melia!!!
^_^
Veramente gentile
Ho solo un dubbio sul quardo quesito... perchè non dovrebbero essere 6 le soluzioni in tutto? O.o
Grazie ancora!
CIAO!
^_^
Veramente gentile
Ho solo un dubbio sul quardo quesito... perchè non dovrebbero essere 6 le soluzioni in tutto? O.o
Grazie ancora!
CIAO!
Perché ad un certo punto ottieni $|x|=0$ che ha una sola soluzione
Per il primo quesito devi calcolarti le aree dei tre triangoli AKL, BHL e CKH con la formula del semiprodotto di due lati per il seno dell'angolo compreso, è un po' laborioso ma viene
Per il primo quesito devi calcolarti le aree dei tre triangoli AKL, BHL e CKH con la formula del semiprodotto di due lati per il seno dell'angolo compreso, è un po' laborioso ma viene
Ok dai! ^_^
Ho capito!
Grazie mille per l'aiuto @melia!! ^_^
CIAOOO
Ho capito!
Grazie mille per l'aiuto @melia!! ^_^
CIAOOO
Dove stai provando scienze matematiche fisiche e naturali?
[mod="LB"]
Sposto in secondaria di 2° grado.
[/mod]
Sposto in secondaria di 2° grado.
[/mod]
@alexhendrick
Benvenuto e buona permanenza. Impara ad usare i compilatori di formule (MathML o TeX), evita il blocco maiuscolo e di aggiungere nei titoli espressioni del tipo "AIUTO".
Benvenuto e buona permanenza. Impara ad usare i compilatori di formule (MathML o TeX), evita il blocco maiuscolo e di aggiungere nei titoli espressioni del tipo "AIUTO".
Ok la prossima volta cercherò di non fare pasticci! 
Comunque sto provando scienze mmffnn a padova ^_^
Comunque sto provando scienze mmffnn a padova ^_^
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