Aiutooooo Geometria

[angelina.1993]

calcola l'area della superficie totale di un piramide a base pentagonale sapendo che ha l'apotema e lo spigolo laterale lunghi rispettivamente 48 cm e 52 cm.Risultato 7552 cm^2

Calcola l'area della superficie totale di una piramide regolare esagonale sapendo che il lto di base misura 15 cm e l'apotema è i suoi 7/5.Risultato 1529.55 cm^2

[mc2]

[math]a=48[/math]

cm

[math]s=52[/math]

cm

il lato della base e` lungo

[math]\ell[/math]

Teorema di Pitagora:

[math]s^2=a^2+\left( \frac{\ell}{2}\right)^2[/math]

[math]\ell=2\sqrt{s^2-a^2}=40[/math]

cm

Area laterale =

[math] 5\, \frac{1}{2}\,\ell a= 4800[/math]

cm^2

Area base (pentagono di lato

[math]\ell[/math]

) =

[math]\frac{\sqrt{25+10\sqrt{5}}}{4}\ell^2=2752.8[/math]

cm^2

Area totale:

[math]7552.8[/math]

cm^2

---------------------------------------------------------

base esagonale di lato

[math]\ell=15[/math]

cm

[math]a=\frac{7}{5}\ell=21[/math]

cm

Area laterale =

[math]6\,\frac{1}{2} \ell a=945[/math]

cm^2

Area base (esagono) =

[math]6\,\frac{1}{2}\ell\,\frac{\sqrt{3}}{2}\ell=584.6[/math]

cm^2

Area = 1529.6 cm^2