Aiutoooohh

[fabio rapeti]

Ragazzi sapete come si trova la terza parte di 9^2586?

[carlogiannini]

Lo sai che non mi è mai capitato?
Quindi ragioniamo insieme:

[math]se\ fosse:\\x=\frac{3^{n}}{3}=3^{n-1}\\sarebbe\ facile,\ allora\ trasformiamo\\9^n\ in\ 3^{2n}\\cioè:\\9^{2586}=(3^2)^{2586}=3^{5172}\\ora:\\x=\frac{3^{5172}}{3}=3^{5172-1}=3^{5171}[/math]

Aggiunto 13 minuti più tardi:

In alternativa:

[math]siccome\\3=\sqrt9=3^{\frac{1}{2}}\\allora:\\x=\frac{9^{2586}}{3}=\frac{9^{2586}}{9^{\frac{1}{2}}}=9^{(2586-\frac{1}{2})}=9^{\frac{5171}{2}}=9^{\frac{1}{2}\cdot 5171}=(\sqrt9)^{5171}=3^{5171}\\[/math]

.
.
ma così mi sembra inutilmente più lungo.
Fammi sapere se è chiaro

[fabio rapeti]

Grazie mille carlo...sapresti anche dirmi come trovo il resto della divisione 100!/5.. con 100! intendo 100 fattoriale

[carlogiannini]

[math]100!=100•99•98•97•••••••2•1\\\frac{100!}{5}=\frac{100•99•98••••2•1}{5}=50•99•98•97•••2•1=50•99![/math]

[fabio rapeti]

Grazie mille carlo