Aiutooo!!!!!!
studia il dominio e classifica i punti di discontinuità:
y= 1/ /x^2-1/
y= 1/ /x^2-1/
Risposte
1) Per favore, usa MathML
2) Per favore, comincia amostrarci quello che hai in mente, quello che hai buttato giù, quello che fai fatto fin quì, quello che pensi di avere intenzione di fare,...
2) Per favore, comincia amostrarci quello che hai in mente, quello che hai buttato giù, quello che fai fatto fin quì, quello che pensi di avere intenzione di fare,...
scrivila meglio... racchiudendo la funzione tra segni di "dollaro" ed abbondando con le parentesi.
con l'anteprima puoi veder el'effetto che fa. (Iannacci ..sai per evitare grane con la siae)
con l'anteprima puoi veder el'effetto che fa. (Iannacci ..sai per evitare grane con la siae)
y= $1/ /x^2-1/
non so come impostarlo!!!!!qualcuno mi aiuta please????
non so come impostarlo!!!!!qualcuno mi aiuta please????
intendevi scrivere questo?
$y=1/(x^2-1)$
$y=1/(x^2-1)$
i punti di discontinuità ce li hai dove il denominatore si annulla, e sono di seconda specie (perchè vengono infiniti)
nel caso specifico saranno $x=1$ e $x=-1$
il dominio sta a te
nel caso specifico saranno $x=1$ e $x=-1$
il dominio sta a te
Ricordati che non si può parlare di discontinuità della funzione in un punto se il punto non appartiene al suo dominio!
"MikeB":
Ricordati che non si può parlare di discontinuità della funzione in un punto se il punto non appartiene al suo dominio!
questa non la sapevo, pero' ci credo.
"MikeB":
Ricordati che non si può parlare di discontinuità della funzione in un punto se il punto non appartiene al suo dominio!
Sei sicuro di questo?
secondo questo ragionamento le discontinuità di seconda specie e quelle di terza (eliminabili) non avrebbero mai senso, no??
"fedeb":
secondo questo ragionamento le discontinuità di seconda specie e quelle di terza (eliminabili) non avrebbero mai senso, no??
Infatti, è quello che ho pensato anch'io.
invece hanno senso e come...pensa per esempio ad una funzione fatta così:
$f(x)={(x+1, x\ne0),(2, x=0):}$
f(x) ha una discontinuità eliminabile in $x=0$
Altro esempio
$g(x)={(e^(1/x), x\ne0),(0, x=0):}$
g(x) ha una discontinuità di seconda specie in $x=0$
Ultimo esempio
$z(x)={(x-4, x>=2),(3x, x<2):}$
z(x) ha una discontinuità di prima specie in $x=2$
Tutte le funzioni "elementari" $(x,x^2,sinx,ln(x+1)...)$ sono continue in $RR$
Ciao
$f(x)={(x+1, x\ne0),(2, x=0):}$
f(x) ha una discontinuità eliminabile in $x=0$
Altro esempio
$g(x)={(e^(1/x), x\ne0),(0, x=0):}$
g(x) ha una discontinuità di seconda specie in $x=0$
Ultimo esempio
$z(x)={(x-4, x>=2),(3x, x<2):}$
z(x) ha una discontinuità di prima specie in $x=2$
Tutte le funzioni "elementari" $(x,x^2,sinx,ln(x+1)...)$ sono continue in $RR$
Ciao
Copio testualmente dallo Zwirner Scaglianti di Analisi Matematica:
Sia $f(x)$ una funzione definita in un intervallo $[a,b]$, escluso al più il punto $c$ di questo. Se essa non è continua in $c$ , il punto $c$ si dice singolare o di discontinuità della $f(x)$, e questa si dice discontinua in $c$.
Lo so che ci sono dei testi che parlano di discontinuità delle funzioni solo per i punti appartenenti al dominio, ma sono una minoranza.
Sia $f(x)$ una funzione definita in un intervallo $[a,b]$, escluso al più il punto $c$ di questo. Se essa non è continua in $c$ , il punto $c$ si dice singolare o di discontinuità della $f(x)$, e questa si dice discontinua in $c$.
Lo so che ci sono dei testi che parlano di discontinuità delle funzioni solo per i punti appartenenti al dominio, ma sono una minoranza.
Non conosco quel testo...cmq so che su questo argomento ci sono opinioni diverse!Cmq confrontandomi con tanti professori ho sempre trovato conferma nel fatto che una funzione può essere discontinua solo in un punto che appartiene al suo dominio..Pensa alla definizione di continuità in un punto:
$f: X -> RR$ è continua in un punto $x_0$ se $lim_ (x->x_0) f(x)=f(x_0)$ (ho tralasciato volontariamente l'insieme di appartenenza di $x_0$)
Secondo voi,questa definizione, non perde di significato se $x_0 notin X$?
Ciao
$f: X -> RR$ è continua in un punto $x_0$ se $lim_ (x->x_0) f(x)=f(x_0)$ (ho tralasciato volontariamente l'insieme di appartenenza di $x_0$)
Secondo voi,questa definizione, non perde di significato se $x_0 notin X$?
Ciao
"MikeB":
Non conosco quel testo...cmq so che su questo argomento ci sono opinioni diverse!Cmq confrontandomi con tanti professori ho sempre trovato conferma nel fatto che una funzione può essere discontinua solo in un punto che appartiene al suo dominio..Pensa alla definizione di continuità in un punto:
$f: X -> RR$ è continua in un punto $x_0$ se $lim_ (x->x_0) f(x)=f(x_0)$ (ho tralasciato volontariamente l'insieme di appartenenza di $x_0$)
Secondo voi,questa definizione, non perde di significato se $x_0 notin X$?
Ciao
claro che si'.
"MikeB":
Non conosco quel testo...cmq so che su questo argomento ci sono opinioni diverse!Cmq confrontandomi con tanti professori ...
Ciao
Sono "un professore" anch'io, e ti ho citato Zwirner, che ha fatto la storia della didattica in Italia, a partire dai lontani anni cinquanta.
Certo che la definizione di funzione continua perde di significato nel caso in cui $c!in$dominio. Ma qui stiamo parlando di discontinuità. È un po' come quando parlo di insiemi, dire che un insieme non è aperto, non significa dire che è chiuso.
Ci tengo a precisare che io non sono un professore 
Comunque, sotto le condizioni che esplicita il testo da te citato,se una funzione non è discontinua come può essere?
Comunque, sotto le condizioni che esplicita il testo da te citato,se una funzione non è discontinua come può essere?
Mica penserete che non se ne sia mai parlato prima, eh?
https://www.matematicamente.it/forum/-vp79547.html#79547
Ma leggersi tutto il thread in cui il mio post è inserito è un modo carino di rovinarsi il week-end
https://www.matematicamente.it/forum/-vp79547.html#79547
Ma leggersi tutto il thread in cui il mio post è inserito è un modo carino di rovinarsi il week-end
Io l'ho letto tutto: piacevolissima lettura.
P.S.
Grazie a tutti di partecipare al forum: ogni giorno si impara qualche cosa.
P.S.
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