AIUTO VI PREGO!

[louise]

EHi ciao! avrei bisogno d'aiuto x risolvere qst problema.. Avete un momentino libero??? Vi pregoooo! Dmn molto probabilmente interroga meee!

Disegna un triangolo rettangolo di ipotenusa AB e altezza a essa relativa CH. Da H traccia il segmento HD perpendicolare ad AC e prolungalo di un segmento DE=DH. Da H disegna anche il segmento HF perpendicolare a BC e prolungalo di un segmento FG=HF Dimostra che:
a) i punti E, C, G sono allineati
b) EA è parallelo a BG.
Di che natura è il qudrilatero DHFC?

Caso particolare: a quale frazione di P(angolo) deve corrispondere l'angolo ABC(b angolo) affinchè il quadrilatero DHFC sia un quadrato? In quest'ultimo caso come risulta il quadrilatero EABG? Dimostralo.


Vi prego raga..aiutatemi..nn lo so proprio fare :(

[plum]

considera i triangoli CDE e CDH; essi hanno
1) CD=CD
2) HD=DE (ipotesi)
3) HDC=CDE=90 (ipotesi)
per il teorema LAL sono congruenti; in particolare HCD=ECD
in modo identico si dimosra che FCH=FCG
sai che FCH+HCD=90; ora puoi scrivere
GCE=DCE+DCH+HCF+FCG=DCH+DCH+FCG+FCG=2(FCG+DCH)=2*90=180
visto che GCE=180 i tre punti sono allineati

considera i triangoli BFG e BFH: essi hanno
1) BF=BF
2) GF=FH
3) BFG=BFH=90
per LAL sono congr; stessa cosa vale per HDA e EDA. chiama a l'angolo CAB e b quello in CBA; HAE=2a e GBH=2b. GBH+HAE=2a+2b=2(a+b)=2*90=180. questi die angoli quindi sono alterni interni ---> GB//AE

DHFC ha 3 angoli rettangoli (BCA, HFC, CDH), e di conseguenza anche il quarto lo è, quindi è un rettangolo

l'ultima domanda non l'ho ben capita: che angolo è l'angolo P?

[louise]

Grazieeeeee! cmq P è l'angolo piatto.. senti ma qnd hai scritto x il teorema LAL a cosa ti riferisci?

[Ila]

io penso si riferisca al primo criterio di congruenza dei triangoli,ma appena si connette saprà dirtelo con certezza lui stesso