Aiuto urgente: Geometria seconda superiore (Teorema di Pitagora e di Euclide)
Aiuto urgente: Geometria seconda superiore Teorema di Pitagora e di Euclide.
Una scala appoggiata a un muro arriva a un'altezza h. Se la si abbassa di una lunghezza pari a 1/2h, la distanza del suo piede dal muro raddoppia. Quanto è lunga la scala se h= 16cm?
Allego l'immagine del problema.
Una scala appoggiata a un muro arriva a un'altezza h. Se la si abbassa di una lunghezza pari a 1/2h, la distanza del suo piede dal muro raddoppia. Quanto è lunga la scala se h= 16cm?
Allego l'immagine del problema.
Risposte
Devi impostare delle equazioni, hai:
usando il teorema di pitagora
256 = l^2 - x^2 (dove l è la lunghezza della scala e x lo spazio a terra)
64 = l^2 - 4x^2 (stessa cosa qui)
dunque sottraendo la seconda equazione alla prima hai che:
192 = 3x^2 => 64 = x^2 => +-8 = x ; (escludendo la x negativa hai) x = 8
ora sostituendo la x nella prima equazione hai:
256 = l^2 - 64 => 320 = l^2 => +-8*(radice di 5) = l ; (escludendo la l negativa hai) l = 8*(radice di 5) cm.
usando il teorema di pitagora
256 = l^2 - x^2 (dove l è la lunghezza della scala e x lo spazio a terra)
64 = l^2 - 4x^2 (stessa cosa qui)
dunque sottraendo la seconda equazione alla prima hai che:
192 = 3x^2 => 64 = x^2 => +-8 = x ; (escludendo la x negativa hai) x = 8
ora sostituendo la x nella prima equazione hai:
256 = l^2 - 64 => 320 = l^2 => +-8*(radice di 5) = l ; (escludendo la l negativa hai) l = 8*(radice di 5) cm.