Aiuto sui limiti...

[ISABEL6]

WONDER...MI DICI KE NN RIESCI A CAPIRE COSA DEVO CALCOLARE NELAL TRACCIA KE HO ESPOSTO NEL MIO APPELLO D'AIUTO PRECEDENTE....Bè....MAGARI LASCIAMO PERDERE...IL PROF COSì ME L'HA FATTA SCRIVERE SUL QUADERNO!
MI ISPIRERò AGLI ESERCIZI PRECEDENTI!
SE CMQ...QUALKUNO VOLU DARE 1SQUARDO AL MIO PRECEDENTE APPELLO E MI VUOL RISP...SARà RINGRAZIATO! BYE

ISABEL

[Sk_Anonymous]

1)(x+2)/(x-1)>M
con qualche calcolo si ha:
((M-1)x-M-2))/(x-1)<0
Se scegliamo M>1 risulta :
Numeratore>0-->x>(M+2)/(M-1)=(M-1+3)/(M-1)=1+3/(M-1)>1
denominatore>0-->x>1
Rappresentando il tutto risulta:
-----------------------.++++++++++++++
----------.++++++++++++.++++++++++++++
>0 <0 >0
__________.__________.______________
-inf 1 (M+2)/(M-1) +inf
sicche' la disequazione e' verificata in ]1,(M+2)/(M-1)[
e poiche' questo intervallo e' un intorno destro di 1 si puo'
concludere che lim f(x)=+inf
x-->1+

2)(x+2)/(x-1)<-M
con qualche calcolo si ha:
((M+1)x-M+2)/(x-1)<0
da cui :
Numeratore>0-->x>(M-2)/(M+1)=(M+1-3)/(M-1)=1-3/(M+1)<1
denominatore>0-->x>1
Rappresentando il tutto risulta:
----------------.++++++++++.++++++++++
---------------------------.++++++++++
>0 <0 >0
________________.__________.__________
-inf (M-2)/(M+1) 1 +inf
sicche' la disequazione e' verificata in ](M-2)/(M+1),1[
e poiche' questo intervallo e' un intorno sinistro di 1 si puo'
concludere che lim f(x)=-inf
x-->1-
Quindi in ogni caso lim f(x)=inf
x-->1

(ho dovuto abbbreviare qualche passaggio)
karl.