Aiuto su un esercizio riguardo le frazioni algebriche.
La frazione è: 1 2 1
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x^2-2x+1 x^2-1 x+1
Aggiunto 2 minuti più tardi:
ogni numero è staccato e va in corrispondenza con ogni denominatore che sono: x^2-2x+1 ( che va col primo 1 ); x^2-1 ( che va col due ); x+1 col secondo 1.
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x^2-2x+1 x^2-1 x+1
Aggiunto 2 minuti più tardi:
ogni numero è staccato e va in corrispondenza con ogni denominatore che sono: x^2-2x+1 ( che va col primo 1 ); x^2-1 ( che va col due ); x+1 col secondo 1.
Risposte
[math]\frac{1}{x^2-2x+1}-\frac{2}{x^2-1}-\frac{1}{x+1}[/math]
scomponiamo i denominatori:
[math]\frac{1}{(x-1)^2}-\frac{2}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{x+1}[/math]
scriviamo le C.E.
[math]x\neq\pm 1[/math]
m.c.m. =
[math](x-1)^2(x+1)[/math]
ed ora sommiamo:
[math]\frac{(x+1)-2(x-1)-(x-1)^2}{(x-1)^2(x+1)}[/math]
[math]\frac{x+1-2x+2-x^2+2x-1}{(x-1)^2(x+1)}[/math]
[math]\frac{x-x^2}{(x-1)^2(x+1)}[/math]
raccogliamo a fattore al numeratore:
[math]\frac{-x(x-1)}{(x-1)^2(x+1)}[/math]
ed infine semplifichiamo:
[math]\frac{-x}{(x-1)(x+1)}[/math]