Aiuto su un esercizio riguardo le frazioni algebriche.

[Nesu]

La frazione è: 1 2 1
---------- - --------- - ----------
x^2-2x+1 x^2-1 x+1

Aggiunto 2 minuti più tardi:

ogni numero è staccato e va in corrispondenza con ogni denominatore che sono: x^2-2x+1 ( che va col primo 1 ); x^2-1 ( che va col due ); x+1 col secondo 1.

[danyper]

[math]\frac{1}{x^2-2x+1}-\frac{2}{x^2-1}-\frac{1}{x+1}[/math]

scomponiamo i denominatori:

[math]\frac{1}{(x-1)^2}-\frac{2}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{x+1}[/math]

scriviamo le C.E.

[math]x\neq\pm 1[/math]

m.c.m. =

[math](x-1)^2(x+1)[/math]

ed ora sommiamo:

[math]\frac{(x+1)-2(x-1)-(x-1)^2}{(x-1)^2(x+1)}[/math]

[math]\frac{x+1-2x+2-x^2+2x-1}{(x-1)^2(x+1)}[/math]

[math]\frac{x-x^2}{(x-1)^2(x+1)}[/math]

raccogliamo a fattore al numeratore:

[math]\frac{-x(x-1)}{(x-1)^2(x+1)}[/math]

ed infine semplifichiamo:

[math]\frac{-x}{(x-1)(x+1)}[/math]