Aiuto su forma indeterminata

[nuoto10]

Ciao sono nuovo e mi servirebbe un aiuto su due forma indeterminate che mi stanno mandando al manicomio.

Il limite (tende a 0) è [log(1+x-senx)]/x^2senx; saggiamente moltiplicando e dividendo per x-senx mi risulta il limite notevole uguale a 1 da una parte (ho considerato il logaritmo come= [log(1+(x-senx)]
, moltiplicato per x-senx/x^2senx. Se faccio qualche calcolo riducendolo a senx/x piu volte, mi viene 1/x^2 - 1/x^2 che si annullano... Help Me!!!

Poi un esercizio del tipo: x->0 [(1/x-1/e^x-1)] come si imposta? (mi era capitata situazione analoga ma niente...) HELP ME!!! GRAZIE 1000

[jack110]

per il secondo:
a prescindere che il testo sia $lim_(xto0)1/x-1/e^x-1$ oppure $lim_(xto0)1/x-1/e^(x-1)$, si ha che al tendere di x a zero, gli ultimi addendi tendono a un numero finito mentre il termine $1/xto+oo$; pertanto il limite tende a $+oo$

ciao

[jack110]

per il primo (ma non sono del tutto sicuro del metodo):
sai che $lim_(xto0)(sinx)/x=1$; detto questo il limite diventa:
$ln(1+lim_(xto0)x-sinx)/(lim_(xto0)x^2sinx)$; detto questo, per il limite notevole sopra hai $(ln1)/(lim_(xto0)x^2sinx)=0/(lim_(xto0)x^2sinx)=0$, infatti al denominatore hai un qualcosa che tende a zero, pur non essendo zero, pertanto la frazione viene sempre annullata e quindi il limite è proprio 0...

ciao