Aiuto su circonferenza
salve, ho da fare quest'esercizio ma non ne vengo fuori...ho provato una decina di volte...
trova le equazioni delle rette passanti per P(0;9) e tangenti alla circonferenza x^2+y^2 -6x-4y+9=0
1-ho trovato il fascio di rette passante per P (y=mx-9m)
2-ho impostato il sistema con le 2 equzioni y=mx-9m e x^2+y^2 -6x-4y+9=0
3-ho trovato la risolvente: (m^2+1)x^2 +(-18m^2-4m) +117m +9=0
4-ho imposto le condizioni di tangenza con DELTA=0 (b^2-4ac=0) ma ottengo un equazione completa in m di quarto grado invece di annullarsi i termini di terzo e quarto grado come al solito.
ho anche stabilito che una delle tangenti è l'asse x.
Dov' è che sbaglio?[/chesspos][/asvg][/code]
trova le equazioni delle rette passanti per P(0;9) e tangenti alla circonferenza x^2+y^2 -6x-4y+9=0
1-ho trovato il fascio di rette passante per P (y=mx-9m)
2-ho impostato il sistema con le 2 equzioni y=mx-9m e x^2+y^2 -6x-4y+9=0
3-ho trovato la risolvente: (m^2+1)x^2 +(-18m^2-4m) +117m +9=0
4-ho imposto le condizioni di tangenza con DELTA=0 (b^2-4ac=0) ma ottengo un equazione completa in m di quarto grado invece di annullarsi i termini di terzo e quarto grado come al solito.
ho anche stabilito che una delle tangenti è l'asse x.
Dov' è che sbaglio?[/chesspos][/asvg][/code]
Risposte
scusate il punto P è P(9;0) e non 0;9
Hai perso il $-6x$ e hai sbagliato il calcolo di $y^2$, l'equazione viene
$(1+m^2)x^2-(18m^2+6+4m)+81m^2+36m+9=0$
$(1+m^2)x^2-(18m^2+6+4m)+81m^2+36m+9=0$
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