Aiuto studio dei segni dei radicali disequazioni di grado 2

[Daniele84bl]

Ciao a tutti. Ancora non mi sono ben capacitato riguardo al grafico che viene disegnato per determinare i segni dei radicali ottenuti in disequazioni di secondo grado fratte. Ad esempio ho:
$(3x-2)/(3x^2-14x+16) > 0$ Al numeratore ottengo $x>2/3$ e al denominatore $x2 = 2$ e $x3=8/3$
poi disegno il grafico

________$2/3$________$2$________$8/3$_________

Ecco, dovrei disegnare altre due linee, una per il numeratore e l'altra per il denominatore, parte trattegiata e parte intera. Come devo regolarmi esattamente?

[giammaria2]

Intanto precisiamo che non stai parlando di radicali: detto alla buona, radicali sono quelli col segno di radice, ad esempio $sqrt 2$ o $root(3)9$. Le tue sono soluzioni o radici di un'equazione.
Altra precisazione: per il denominatore, dai le soluzioni dell'equazione denominatore=0 ma non quelle della disequazione denominatore>0, che sono $x<2 vv x>8/3$.
Veniamo ora alla tua domanda: in corrispondenza dei numeri indicati tracci dei segmenti verticali, che servono come punto di separazione fra linea intera e tratteggiata. Sia nella linea per il numeratore che in quella per il denominatore fai intera ( è più abituale dire "continua", ma anche "intera" può andare) la parte che rispecchia la soluzione e tratteggiata l'altra: in pratica, la linea per il numeratore è intera per $x>2/3$, cioè a destra di questo valore; quella per il denominatore è intera sia per $x<2$ che per $x>8/3$, cioè a sinistra del primo numero e a destra del secondo. Ne trai poi la conclusione con la regola dei segni: la conosci?

[Daniele84bl]

È stato un lapsus quello di chiamarli radicali, intendevo radici, scusami. Io comunque non ho capito lo stesso come hai fatto a determinare quando una linea và trattegiata o và intera. Ad esempio quando dici che il denominatore ha come soluzioni $x<2$ e $x>8/3$ che ragionamento hai esercitato?

[giammaria2]

Ho risolto la disequazione $3x^2-14x+16>0$. Le disequazioni di secondo grado si risolvono risolvendo la corrispondente equazione (e questo l'hai fatto) e poi prendendo i valori compresi fra le soluzioni oppure quelli esterni ad esse, a seconda di una certa regola che devi aver studiato. Se non ricordi il metodo di soluzione per le disequazioni di secondo grado, vai subito a studiarlo: senza conoscerlo, non puoi continuare col programma.