Aiuto sistemi a due incognite e due equazioni di secondo gra

[Daniele84bl]

Ciao a tutti, non capisco come risolvere i due seguenti sistemi. In entrambi sistemi ho un'equazione di primo grado ed un'altra di secondo grado. Ho provato varie strade. Le formule di Waring non sembrano adatte a risolvere queste due equazioni, così ho pensato alla semplice sostituzione. Però ho fatto confusione.
Siccome non so scrivere i sistemi con il linguaggio informatico scrivero prima una e poi l'altra equazione di un sistema, e lo stesso nel secondo sistema.

SISTEMA 1:

$x+y=10$
$x^2+y^2-y=51$

SISTEMA 2:

$3x+2y=7$
$x^2-xy+2y^2=7$

[Nicole931]

indubbiamente questi due sistemi si possono risolvere col metodo di sostituzione
volendo nel primo caso puoi comunque trasformare $x^2+y^2$ in $(x+y)^2-2xy$ e poi sostituire ad $(x+y)^2$, $10^2=100$
anche in questo caso però devi poi passare al metodo di sostituzione

[Sk_Anonymous]

Credo che utilizzando la sostituzione i sistemi si possano risolvere facilmente. Nel primo caso si ottiene

$\{(x=10-y),((10-y)^2+y^2-y-51=0):}$

$\{(x=10-y),(100-20y+y^2+y^2-y-51=0):}$

$\{(x=10-y),(2y^2-21y+49=0):}$

Quindi risolvi la seconda equazione e poi sostituisci i valori ottenuti nella prima per ricavare le x. In egual modo il secondo sistema