Aiuto "condizione di esistenza"

[Daniele84bl]

Ciao a tutti, vorrei sapere, nelle frazioni algebriche come si calcola il C.E. ovvero la condizione di esistenza? Sarebbe la condizione per cui la frazione non si annullerebbe. Soprattutto nelle frazioni un po' complesse.

[G.D.5]

Non si dice che la frazione "non si annulla" ma che la frazione "non perde di senso/significato": una frazione si annulla od è nulla quando il suo numeratore è [tex]0[/tex], e.g. [tex]\displaystyle \frac{0}{3}[/tex] è nulla, invece [tex]\displaystyle \frac{3}{0}[/tex] è priva di senso.

In generale si pone che il denominatore della frazione in questione sia [tex]\neq 0[/tex], ma dipende dal caso particolare che stai trattando: credo sia meglio s posti degli esempi.

[Daniele84bl]

Sì, ad esempio nelle seguenti frazioni algebriche:

$(12x^2+4xy)/(9x^2-y^2)$ in questo caso il C.E. → $3x$ diverso da $y$ e $-y$ come lo si intuisce?

oppure:

$(6a^2-24)/(6a(a^4-16)$ in questo caso il C.E. → $a$ diverso da $0$ e $+2; -2$

scusate, ma non conosco la simbologia del disuguale o del segno +-

[Daniele84bl]

Riporto le risposte del libro, io non saprei individuare il C.E. non ancora almeno

[G.D.5]

Per la prima frazione, riconosci in [tex]9x^{2}-y^{2}[/tex] una differenza di quadrati che si scompone come... ed usando la legge di annullemenato del prodotto si ottiene il [tex]C.E.[/tex].
Per la seconda, usando la legge di annullamento del prodotto ottieni [tex]a\neq0[/tex] ed [tex]a^{4}-16\neq0[/tex] dove il LHS della sconda disuguaglianza lo puoi scomporre in...

P.S.
[tex]\neq[/tex] lo ottieni con \neq in TeX e != in MathML.
[tex]\pm[/tex] lo ottieni con \pm in TeX e +- in MathML.

[Daniele84bl]

Grazie di tutto WiZaRd

[G.D.5]

Prego.