AIUTO!!! Problemi sull'iperbole nn ne riesco a fare nemmeno

[75america]

Ragazzi ho dei problemi sull'iperbole nn ne riesco a fare nemmeno 1
ragà ve li dico:
mi servono entro stasera:
Scrivere l'equazione dell'iperbole i cui asintoti hanno equazione 2x-3y+8=0 e 2x+3y-4=0, sapendo che l'asse trasverso è parallelo all'asse delle x e che la lunghezza del semiasse trasverso è 3.

Un'iperbole ha gli asintoti di equazione y=2x-1 e y= -2x+3, il semiasse nn trasverso di lunghezza 2, e i fuochi sulla etta di equazione x=1. Determinare l'equazione dell'iperbole e le coordinate dei fuochi


E data l'iperbole di equazione x^2-2y^2+4x-9y-6=0. Determinare le coordinate del centro e l'equazione della retta tangente all'iperbole nel punto P(0;-1)

Ragazzi almeno uno vi prego
Grazie

[Sirya]

"75america":Scrivere l'equazione dell'iperbole i cui asintoti hanno equazione 2x-3y+8=0 e 2x+3y-4=0, sapendo che l'asse trasverso è parallelo all'asse delle x e che la lunghezza del semiasse trasverso è 3.

ciao
per gli asintoti ti dico che il coefficiente angolare m delle equazioni che tu dai è più o meno b/a intendendo con b ed a i coefficienti dell'iperbole x^2/a^2-y^2/b^2=1. Per asse trasverso cosa intendi? O non ricordo oppure noi li chiamiamo diversamente quindi illuminami per piacere

[75america]

per favore nn mi potresti contattare su msn?
Ti prego è troppo importante

[Sk_Anonymous]

1)Il centro C dell'iperbole e' l'intersezione dei due asintoti e quindi e':
[2x-3y+8=0,2x+3y-4=0]----->C(-1,2).
Il coefficiente di uno dei due asintoti e' (in modulo) $b/a=2/3$ e poiche e' a=3
ne segue che e' b=2.Pertanto L'equazione dell'iperbole e':
$(x+1)^2/9-(y-2)^2/4=1$ oppure riducendo a forma intera:
$4x^2-9y^2+8x+36y-68=0$
Archimede.

[Sk_Anonymous]

3) L'equazione dell'iperbole si puo' scrivere anche cosi':
$16(y+9/4)^2-8(x+2)^2=1$ e dunque il centro e' $C(-2,-9/4)$
Per la tangente si osserva che il punto P(0,-1) NON appartiene alla curva
e quindi il quesito per questa parte e' errato.
Archimede.

[75america]

ti prego aiutami

[SaturnV]

Calmati, è facile. Vedi l'equazione che ti ha riportato archimede.
E' della forma (x-X0)^2/a^2 - (y-Y0)^2/b^2=
Il centro ha coordinate C(X0, Y0), quindi C(-2, -9/4)

Fabio

[SaturnV]

E' essenzialmente una traslazione del sistema di riferimento, traslazione di vettore di componenti (X0, Y0).

Fabio

[Sk_Anonymous]

Penso che ti riferisci al 3° esercizio.Se e' cosi, si puo' spiegare in questo modo.
Facciamo la traslazione (1)[X=x+2,Y=y+9/4] e con cio' l'equazione della curva diventa:
$16Y^2-8X^2=1$ oppure $Y^2/(1/16)-X^2/(1/8')=1$ da cui si vede che
il centro,nel nuovo sistema di assi,e' X=0,Y=0.
Sostituendo tali valori nelle (1) si ha appunto x=-2,y=-9/4.
Archimede.

[75america]

per favore spiegate epoi archimede le tue equazioni vengono strane con i $scritti che nn mi fanno capire un tubo

[df2]

cosa non hai capito di preciso?

Geometria analitica è così facile...

[cavallipurosangue]

Allora non so come sia possibile che tu ancora non ne sia a conoscenza..
Cmq guarda nal primo topic di questa sezione.. Scaricati MathML