Aiuto problema sulla Similitudine

[Anto2697]

Salve a tutti! :hi Avrei bisogno del vostro aiuto! Domani ho un compito molto importante e non riesco a fare questi due problemi ne ho già fatto 3 ma questi non mi escono proprio

Nel triangolo ABC, rettangolo in A, la bisettrice dell'angolo B interseca AC nel punto D che dista 12 da A. Il punto P di BC, distante 30 da B è tale che BD^P = 90°. Determinare il perimetro del triangolo ABC
RISULTATO {96}

Nel trapezio ABCD rettangolo in A e D, l'altezza è 14radice di 2 e l'area è 245radice di 2. Sapendo che AB:CD=2:3, determinare il perimetro del trapezio. Preso sopra BC il punto P per cui il semiperimetro del triangolo ABP risulta uguale ABC, determinare l'area di tale triangolo

RISULTATI {14(4+radice di 2) ; 42radice di 2}

GRAZIE A CHI MI AIUTERA'

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ciao Antonio. Dato che risolverti di sana pianta i due problemi non credo ti possa giovare molto ti darò delle dritte (ovviamente mirate).

Nel primo problema la chiave di lettura è l'applicazione del secondo criterio di congruenza fra i triangoli

[math]ABD[/math]

e

[math]DBP[/math]

. A quel punto di quei due triangoli conoscerai tutto, lati e seni/coseni degli angoli. Dunque, con un po' di pazienza, dovrai ricavarti tutti gli angoli del triangolo

[math]DPC[/math]

e dato che di quel triangolo conosci pure un lato sarà sufficiente applicare, ad esempio, il teorema dei seni (avendo ben presente la teoria degli archi associati) per determinare le lunghezze degli altri due cateti. Il perimetro del triangolo

[math]ABC[/math]

è dunque determinato per semplice somma delle lunghezze dei segmenti appena determinate. RISULTATO:

[math]4\left(18+\sqrt{29}\right)\approx 93.54\\[/math]

.

Per quanto riguarda il secondo problema, il perimetro del trapezio

[math]ABCD[/math]

è presto calcolato ricavando per via algebrica

[math]\bar{AB}[/math]

e

[math]\bar{CD}[/math]

risolvendo un sistemino di due incognite in due equazioni e infine calcolando il lato obliquo applicando il Teorema di Pitagora (il risultato proposto è corretto). Invece, sulla seconda parte, dovresti riscriverla meglio, mancano dei sostantivi fondamentali per la risoluzione del problema.


Dai, prova a procedere da solo e nel caso riscontrassi altre difficoltà scrivici esplicitamente quali sono, noi siamo qui ;)