AIUTO PROBLEMA DI GEOMETRIA!! (109999)

[Anto2697]

Non è che qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema?

E' dato il trapezio ABCD rettangolo in A e B, con AD=4 , BC=5 ed AB=3. Determinare il perimetro del triangolo ABD. La circonferenza di centro C e raggio CB interseca i prolungamenti della base AD e della diagonale BD in E ed F rispettivamente. Determinare l'area del triangolo CDE, stabilire il parallelismo tra BF e CE e determinare il perimetro del trapezio CEFD

risultati 12; 7.5 ; 2(4+radice di 10)

Perfavore mi servirebbe entro oggi.. GRAZIE IN ANTICIPO

[rino6999]

BD=BC=CE
il quadrilatero DBCE ha due lati opposti uguali e gli altri due paralleli:ciò è sufficiente per affermare che è un parallelogramma
quindi CE // BF e DE=BC:il quadrilatero DBCE è un rombo
a questo punto è banale calcolare l'area di CDE
sia H l'intersezione della circonferenza con il prolungamento di BC
il triangolo BCF è rettangolo ed è simile al triangolo BAD
sfruttando la similitudine si può ricavare BF e ,per sottrazione, DF
sia K l'intersezione di CE con FH:essendo FCH isoscele,l'altezza CK è anche mediana;quindi ,anche FEH è isoscele,cioè FE=EH;ma EH=DC in quanto è facile
vedere che DEHC è un parallelogramma;il calcolo di BD è banale