Aiuto problema circonferenza nel piano cartesiano

[samycecca]

Mi aiutate con questo problema per favore?
Determina l'equazione della circonferenza situata nel 4 quadrante, tangente agli assi cartesiano e avente raggio 3
risultato: x^2 +y^2 -6x+6y+9=0
Grazie 1000

Aggiunto 1 ore 3 minuti più tardi:

a ho capito grazie. pensavo a chissà che calcoli...

[BIT5]

L'equazione canonica della circonferenza e'

[math] x^2+y^2+ax+by+c=0 [/math]

Il raggio e' 3 ed e' tangente agli assi.

Senza perderti in mille conti, devi trovare il centro tale che la distanza dagli assi sia 3.

I 4 punti distanti 3 da entrambi gli assi, sono

(3,3), (-3,3) , (-3,-3) , (3,-3)

E siccome la vogliamo nel quarto quadramte il centro da considerare sara'

C ( 3, -3)

Quindi le coordinate del centro sono:

[math] - \frac{a}{2} = 3 \to a= -6[/math]

[math] - \frac{b}{2} = -3 \to b=+6 [/math]

Infine il rqaggio e'

[math] \sqrt{(3)^2+(-3)^2-c}=3 \to \sqrt{9+9-c}=3 \to 18-c=3^2 \\ \\ \to c=18-9=9 [/math]

La circonferenza sara'

[math] x^2+y^2-6x+6y+9=0 [/math]

Ecco a te :)

Aggiunto 1 ore 13 minuti più tardi:

Ricordati sempre che per prima cosa, devi utilizzare la logica.

Inutile perdersi in milioni di calcoli quando la soluzione e' evidente..

Ti faccio un esempio...

Se hai ad esempio

[math] (x^2+1) > 0 [/math]

Vero che puoi fare tutti i conti del mondo...

Ma se fai un minimo di attenzione, noti che "hai un numero al quadrato (quindi sempre positivo o nullo) a cui aggiungi 1...." Quindi sempre verificata, senza tanti calcoli ;)