Aiuto per risolvere frazioni con esponente negativo

[pielorus]

Ciao,
avrei bisogno di aiuto per risolvere alcune frazioni con esponente negativo con relative spiegazioni:

(1/3-1/2)^-6 x (3/2+1/2+4/5)^-2 : ((-5/6)^-1 x 15)^3 ;

(3+3/4):(1-3/5)^-1 - (1+1/2)^-2:(4/1-1/4)^-1 ;

Grazie

[BIT5]

Elevare ad esponente negativo significa elevare il reciproco all'esponente positivo, ovvero (ad esempio)

[math] 2^{-3}= \( \frac12 \)^3= \frac18 [/math]

Quindi nel primo pezzo della tua espressione:

[math] (1/3-1/2)^{-6}=(2/6-3/6)^{-6}=(-1/6)^{-6}=(-6)^{6} [/math]

.

[pielorus]

Ok, puoi andare avanti fino alla soluzione .Cosi' poi posso spiegarlo a mia figlia.

Grazie

[BIT5]

Ti posto la prima

[math](1/3-1/2)^{-6} \cdot (3/2+1/2+4/5)^{-2} : ((-5/6)^{-1} \cdot 15)^3 [/math]

Eseguiamo le somme all'interno delle parentesi, ricordando il minimo comune denominatore

[math] \frac{2-3}{6}^{-6} \cdot \frac{15+5+8}{10}^{-2} : ( - \frac65}^1 \cdot 15)^3 [/math]

e quindi

[math] (- \frac16)^{-6} \cdot ( \frac{14}{5}^{-2}) : ( - 18 )^3 [/math]

Rendiamo gli esponenti positivi (ovvero scriviamo il reciproco dell'argomento, invertendo numeratore e denominatore)

[math] -6^6 \cdot \frac{5}{14}^2 : ( - 18 )^3 [/math]

Eleviamo (ricordando che, ad esempio, -6 alla sesta diventa positivo!)

[math] 46656 \cdot \frac{25}{196} : (-5832) [/math]

Moltiplichiamo e dividiamo (semplificando) e ricordando che dividere per -5832 vuol dire moltiplicare per -1/5832

[math] 46656 \cdot \frac{25}{196} \cdot - \frac{1}{5832} [/math]

siccome abbiamo tre fattori, e cambiando l'ordine dei fattori il risultato non cambia (proprieta' commutativa della moltiplicazione) moltiplichiamo il primo per il terzo (semplifichiamo).. otteniamo 8

[math] = 8 \cdot \frac{25}{196} = \frac{50}{49} [/math]

.

[pielorus]

Grazie molto gentile.Puoi aiutarmi anche con la seconda?

Ciao

[BIT5]

Posta tu i passaggi.
E vediamo dove non riesci.

[pielorus]

Siccome in questo momento sono al lavoro,non riesco a riscrivere l'espressione in quanto ci sono delle faccine che mi coprono i segni.Tu c'e' la fai a rimandarmi l'originale?

[BIT5]

[math] (3+3/4) : (1-3/5)^{-1} - (1+1/2)^{-2} : (4/1-1/4)^{-1} [/math]

Non e' pigrizia, ma se vuoi capirle per rispiegarle, la cosa ideale e' che tu provi a farla..

[pielorus]

Adesso ci provo.

Aggiunto 31 minuti più tardi:

(3/1+3/4):(1/1-3/5)^-1 - (1/1+1/2)^-2 : (4/1 - 1/4)^-1 ;

(12+3/4) : (5-3/5)^-1 - (2+1/2)^-2 : (16-1/4)^-1 ;
(15/4 : 5/2 ) - (4/9 : 4/15) ;

(3/2*1)-(1/3*15/4);
3/2-5/3=18-10/6= 8/6

[BIT5]

C'e' solo un errore di conto nell'ultima riga

[math] \frac32 - \frac53= \frac{9-10}{6} = - \frac16 [/math]

Per il resto e' corretta.

[Ylenia dolci]

(-3/4)^-2:(1^-1+2^-2):(-5/2)^-3
aiutatemi per favore

[tiscali]

Ylenia, devi postare una nuova domanda.

https://www.skuola.net/forums.php?m=newtopic

Chiudo.