Aiuto per problema sulla parabola
Ciao, sono nuova!
Ho un problema di analitica che non riesco proprio a capire.. posso chiedervi di spiegarmi in modo abbastanza dettagliato come risolverlo? Non ho bisogno che me lo facciate, solo vorrei capire come posso farlo da sola :) grazie...
Data la parabola y=-x^2-2x+3 e i punti C(0;3) e B (1;0) scrivere l'equazione del fascio di rette passanti per il punto C e determinare la retta del fascio che taglia ulteriormente la parabola in un punto dell'arco CB, tale che la somma delle sue coordinate sia s.
Ho un problema di analitica che non riesco proprio a capire.. posso chiedervi di spiegarmi in modo abbastanza dettagliato come risolverlo? Non ho bisogno che me lo facciate, solo vorrei capire come posso farlo da sola :) grazie...
Data la parabola y=-x^2-2x+3 e i punti C(0;3) e B (1;0) scrivere l'equazione del fascio di rette passanti per il punto C e determinare la retta del fascio che taglia ulteriormente la parabola in un punto dell'arco CB, tale che la somma delle sue coordinate sia s.
Risposte
nn capisco la condizione dell'ultima proposizione: "tale che la somma delle sue coordinate sia s"
xico87 :
nn capisco la condizione dell'ultima proposizione: "tale che la somma delle sue coordinate sia s"
è uno di quei problemi parametrici dove bisogna fare la discussione grafica, si trova più spesso k piuttosto che s.. ma quella dovrei saperla fare... io devo arrivare all'equazione risolvente. la soluzione è una cosa tipo "per 0
ah, ho capito.. se te lo faccio domani ti va bene? ora nn ho molto tempo
(sempre ammesso che nn ci pensi qlcun altro)
(sempre ammesso che nn ci pensi qlcun altro)
In realtà mi servirebbe per domani, ma la cosa più importante è che lo abbia prima di lunedì perché ho il compito! :) grazie...
uhm, sono un po' arrugginito su qsti problemi, cmq ricontrolla domani mattina che prima di andare a dormire provo a fartelo
Devi sostituire le coordinate del punto C all'equazione del fascio proprio:
[math] y-y_o=m(x-x_o)[/math]
per prima cosa trova il fascio. si fa cme detto da ipplala: y - 3 = mx, quindi y = mx + 3
ora bisogna determinare 2 coefficienti angolari:
- m1 per cui la retta è tangente al punto C
- m2 per cui la retta attraversa il punto B
per trovare m1 basta mettere a sistema l'eq della parabola e del fascio di rette, e poi imporre il delta = 0
per trovare m2 basta trovare la retta passante per B e C
a quel punto imponi che m2 < m < m1, con 1 < s < 3 (per determinare i valori in cui è compreso s devi ragionare sul fatto che nel tratto della parabola da C a B, la y diminuisce molto più velocemente di quanto x aumenta)
ora bisogna determinare 2 coefficienti angolari:
- m1 per cui la retta è tangente al punto C
- m2 per cui la retta attraversa il punto B
per trovare m1 basta mettere a sistema l'eq della parabola e del fascio di rette, e poi imporre il delta = 0
per trovare m2 basta trovare la retta passante per B e C
a quel punto imponi che m2 < m < m1, con 1 < s < 3 (per determinare i valori in cui è compreso s devi ragionare sul fatto che nel tratto della parabola da C a B, la y diminuisce molto più velocemente di quanto x aumenta)
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