Aiuto per disequazione esponenziale!

[senpai_kurea]

ho bisogno di aiuto per risolvere questa disequazione esponenziale... io non sono riuscita ad andare avanti!

[(1/2)^RADQ(x^2-3)] * RADx(4) -1 >= 0

(il primo esponente è sotto radice quadrata, la seconda è una radice con indice x, il segno della disequazione è 'maggiore o uguale'... spero che ci capiate qualcosa...)

mi converrebbe trasformare le radici in potenze con esponente frazionario? ci ho provato, ma evidentemente sbaglio qualcosa...

grazie a tutti in anticipo per la risposta ^^

[xico87]

così?

[math] \left( \frac{1}{2}\right)^{\sqrt{x^2-3}} * \sqrt[x]4 \; - 1 \geq 0 [/math]

[senpai_kurea]

sì esatto... se può essere d'aiuto, sul libro è scritto il risultato x=2, solo che non so come arrivarci...

[xico87]

si fa coi logaritmi, te la sto scrivendo ma è da terminare..scusa ma c metto un po' col latex.
stai attenta a cme opero con gli esponenti

[math] \left( \frac{1}{2}\right)^{\sqrt{x^2-3}} * \sqrt[x]4 \; - 1 \geq 0 \\
4^{\frac 1x}*2^{- \sqrt{x^2-3}} \; - 1 \geq 0 \\
2^{\frac 2x}*2^{- \sqrt{x^2-3}} \; - 1 \geq 0 [/math]

sommo gli esponenti, perchè ho la stessa base 2..

[math]2^{\frac 2x - \sqrt{x^2-3}} \; - 1 \geq 0 \\
2^{\frac 2x - \sqrt{x^2-3}} \geq 1 \\
\log_2 2^{\frac 2x - \sqrt{x^2-3}} \geq \log_2 1 \\
\frac 2x - \sqrt{x^2-3} \geq 0 [/math]

[senpai_kurea]

ok grazie!

[xico87]

modificato il post sopra

[senpai_kurea]

ti ringrazio per l'aiuto ^^