Aiuto ne ho bisogno entro domani

[andreap12]

Un prisma retti ha per base un rombo le cui diagonali misurano rispettivamente 36cm e 48 cm. Sapendo che l'area totale del prisma è 4248 cm quadrati, calcola: -Il volume del prisma,esprimendolo in decimetri cubi. -il peso del solido,ammesso che sia di vetro (peso specifico 2,5).

[glo_camp]

d1 = 36 cm
d2 = 48 cm
Stot = 4248 cm^2

V = Sb * h

Sb = d1*d2/2 = 36*48/2 = 864 cm^2

Stot = 2*Sb + Sl --> Sl = Stot - 2Sb = 4248 - 2*864 = 2520 cm^2

Sl = 2p * h [dove 2p = perimetro] --> h = Sl/2p

2p = 4*l (dove l è il lato del rombo)

Usando il teorema di Pitagora trovi le misure del lato del rombo:
l^2 = (d1/2)^2 +(d2/2)^2 = 18^2 + 24^2 = 900 cm^2
l = 30 cm
2p = 30 * 4 = 120 cm
h = 2520/120 = 21 cm

V = 864 * 21 = 18144 cm^3
Conversione in dm^3: 18144 cm^3 = 18,144 dm^3

Peso =V × Ps = 18,144 dm^3 × 2,5 kg/dm^3 = 45,36 kg

[Studente Anonimo]

Ciao,
indico con D e d le diagonali del rombo.
calcoliamo il lato del rombo:
l=√(D/2)²+(d/2)²=√(48/2)²+(36/2)²=√24²+18²=√576+324=√900=30 cm
calcoliamo il perimetro del rombo:
P=l×4=30×4=120 cm
calcoliamo l'area di base del rombo:
Ab=(D×d)/2=(48×36)/2=1728/2=864 cm²
calcoliamo l'area laterale del prisma:
Al=At-2Ab=4248-(2×864)=4248-1728=2520 cm²
calcoliamo l'altezza del prisma:
H=Al:P=2520:120=21 cm
calcoliamo il volume del prisma:
V=Ab×H=864×21=18144 cm³=18,144 dm³
calcoliamo il peso:
P=V×ps=18,144×2,5=45,36 kg

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti :-)