Aiuto limiti guardate ultima pagina

[thedoctor891]

$lim_(x->1)(x+sqrt(x)-2)/(1+2sqrt(3)-3)$

$lim_(x->1)(sen(1-x^2))/(1-x)$

$lim_(x->+oo)(x^2tang1/x^2)$

$lim_(x->+oo)(1-cos^3x)/(xtangX)$

[adaBTTLS1]

benvenuto nel forum.
devi mettere il simbolo di dollaro \$ all'inizio e alla fine (oltre che chiudere le parentesi aperte). puoi farlo direttamente modificando il messaggio.
ciao.

[thedoctor891]

"adaBTTLS":benvenuto nel forum.
devi mettere il simbolo di dollaro \$ all'inizio e alla fine (oltre che chiudere le parentesi aperte). puoi farlo direttamente modificando il messaggio.
ciao.

grazie

[adaBTTLS1]

prego.
data l'ultima richiesta, non so se il limite è per x che tende a 1 o a + infinito...
un modo semplice per scrivere più infinito è "+oo" all'interno delle formule (senza le virgolette).

[thedoctor891]

ok fatto... ora come li risolvo???

[Lorin1]

e ora devi solo sapere la funzione con quel valore quanto fa

[@melia]

"thedoctor89":$lim_(x->1)(x+sqrt(x)-2)/(1+2sqrt(3)-3)$

questo viene 0 perché il numeratore si annulla mentre il denominatore no

$lim_(x->1)(sen(1-x^2))/(1-x)$

qui basta moltiplicare numeratore e denominatore per $(x+1)$ e isolare il limite notevole

$lim_(x->+oo)(x^2tang(1/x^2))$ qui invece devi sostituire $1/x^2=t$ e isolare il limite notevole $lim_(t->0) sint/t$

$lim_(x->+oo)(1-cos^3x)/(xtangx)$ qui devi scomporre mettendo in evidenza un termine che tende a 0 per un numero finito, prova a metterci qualcosa di tuo.

[Gatto891]

Il primo non mi sembra una forma indeterminata... per il secondo e il terzo potresti ricondurti al limite notevole se $f(x) rarr 0 $, $sinf(x)/f(x) = 1

Edit: In effetti sono abbastanza lento, Amelia è già stata chiarissima (cmq per il secondo è da moltiplicare e dividere tutto per $1 - x$).

[thedoctor891]

forse ho sbagliato qualcosa ma nel risultato del primo ho scritto 3/4...

[Gatto891]

Dopo aver controllato che il testo effettivamente sia giusto (forse hai messo $sqrt3$ al posto di $sqrtx$), se vuoi posta il procedimento... cmq semplicemente sostituendo dovresti avere la soluzione.

[thedoctor891]

"@melia":[quote="thedoctor89"]$lim_(x->1)(x+sqrt(x)-2)/(1+2sqrt(3)-3)$

questo viene 0 perché il numeratore si annulla mentre il denominatore no

$lim_(x->1)(sen(1-x^2))/(1-x)$

qui basta moltiplicare numeratore e denominatore per $(x+1)$ e isolare il limite notevole

$lim_(x->+oo)(x^2tang(1/x^2))$ qui invece devi sostituire $1/x^2=t$ e isolare il limite notevole $lim_(t->0) sint/t$

$lim_(x->+oo)(1-cos^3x)/(xtangx)$ qui devi scomporre mettendo in evidenza un termine che tende a 0 per un numero finito, prova a metterci qualcosa di tuo.[/quote]

mi spieghi il fatto che se x tende a + infinito t tende a 0?
ok ci sono arrivato da solo...

[Gatto891]

Beh $t = 1/x^2$... se $x rarr +\infty$ a quanto tende $1/x^2$ ?

[thedoctor891]

"@melia":[quote="thedoctor89"]$lim_(x->1)(x+sqrt(x)-2)/(1+2sqrt(3)-3)$

questo viene 0 perché il numeratore si annulla mentre il denominatore no

$lim_(x->1)(sen(1-x^2))/(1-x)$

qui basta moltiplicare numeratore e denominatore per $(x+1)$ e isolare il limite notevole

$lim_(x->+oo)(x^2tang(1/x^2))$ qui invece devi sostituire $1/x^2=t$ e isolare il limite notevole $lim_(t->0) sint/t$

$lim_(x->+oo)(1-cos^3x)/(xtangx)$ qui devi scomporre mettendo in evidenza un termine che tende a 0 per un numero finito, prova a metterci qualcosa di tuo.[/quote]

nell'ultimo sfrutto $(1-cosx/x)=1/2$ e poi che faccio?

[@melia]

"thedoctor89":
nell'ultimo sfrutto $(1-cosx/x)=1/2$ e poi che faccio?

non puoi, quel limite varrebbe (se scritto correttamente) solo per $x->0$, qui la $x->+oo$

[Gatto891]

E comunque il limite notevole è $lim_(x->0)(1 - cosx)/x^2 = 1$-

[thedoctor891]

ancora sto pensando come fare...

[Gatto891]

I primi 3 limiti comunque li hai fatti e ti sono venuti?

Nell'ultimo prova a scomporre il numeratore (come ti ha detto Amelia), a trasformare la tangente in seno/coseno e applicare i due limiti notevoli sul seno e sul coseno...

[Yayoyoddu]

L'ultimo deve dare 0?

[thedoctor891]

ok li ho risolti tutti...
mi aiutate in uno???
$lim_(x->0)(1-cosx+sin^2x)/(1-cos^2x)$

qui ho trasformato $sin^2x$ in $1-cos^2x$ e semplificando numeratore e denominatore mi esce $1-cosx+1$ con risultato del limite 1...è giusto? la proff ha scritto che deve uscire 3/2... avrà sbagliato???

[Feliciano1]

"thedoctor89":ok li ho risolti tutti...
mi aiutate in uno???
$lim_(x->0)(1-cosx+sin^2x)/(1-cos^2x)$

qui ho trasformato $sin^2x$ in $1-cos^2x$ e semplificando numeratore e denominatore mi esce $1-cosx+1$ con risultato del limite 1...è giusto? la proff ha scritto che deve uscire 3/2... avrà sbagliato???

Semplificando ti esce $1/(1+cosx)+1=1/(1+1)+1=3/2$

[thedoctor891]

"Feliciano":[quote="thedoctor89"]ok li ho risolti tutti...
mi aiutate in uno???
$lim_(x->0)(1-cosx+sin^2x)/(1-cos^2x)$

qui ho trasformato $sin^2x$ in $1-cos^2x$ e semplificando numeratore e denominatore mi esce $1-cosx+1$ con risultato del limite 1...è giusto? la proff ha scritto che deve uscire 3/2... avrà sbagliato???

Semplificando ti esce $1/(1+cosx)+1=1/(1+1)+1=3/2$[/quote]
grazie