AIUTO FUNZIONI CONTINUE

[ISABEL6]

SALVE A TUTTI COLORO KE LEGGERANNO QUANTO SEGUE!
OGGI IL PROF DI MATEMATIKA HA SPIEGATO LE FUNZIONI CONTINUE...HA DETTATO LA TEORIA SENZA FARE DEGLI ESEMPI MATERIALI!
HA DATO DEGLI ESERCIZI DA SVOLGERE A CASA...MA HO QUALKE DUBBIO....SPERO QUALKUNO MI AIUTI!

VERIFIKARE E SPIEGARE SE LA FUNZIONE RIPORTATA DI SEUITO è CONTINUA!
y= x elevato al cubo più 3

grazie a tutti coloro ke risp! bye

ISABEL

[Camillo]

Sì certamente è continua in tutto il suo campo di definizione cha va da - inf a + inf, cioè tutta la retta reale.
il limite per x che tende a x0 ( qualunque sia x0 ) di : x^3+3 è proprio uguale a : (x0)^3 +3 , quindi la funzione è continua .
sI definisce continua una funzione f(x) nel punto x0 , se si ha che :
lim per x che tende a x0 di f(x) = f(x0) , cioè il limite è anche il valore che la funzione assume in quel punto: la funzione cioè non fa salti, ma è appunto " continua".
Se tu definissi una funzione così :
f(x) = x+3 per x >= 0
= 7-x per x < 0 allora in x=0 la funzione farebbe un salto e non è quindi continua per x = 0 .

Infatti dalla prima espressione hai che f(0)= 0+3 = 3
se facciamo il limite per x che tende a 0 della seconda espressione otteniamo : 7-0= 7 e quindi i due valori sono diversi e quindi la funzione fa un salto

[keplero1]

Quando non capisci qualcosa gli esempi rozzi sono i migliori, e il preludio alla comprensione totale. Dunque: una funzione è continua se per disegnare il suo grafico non stacchi mai la penna dal foglio. Goditi il liceo.

[fireball1]

Hai detto la frase sulla funzione continua esattamente come l'ha detta la mia professoressa, para para!!

[Sk_Anonymous]

Ad essere pignoli il non staccare la penna dal foglio
indica la continuita' della funzione in tutto un
intervallo e non certo quella in un punto.
Infatti una funzione puo' tranquillamente essere
continua in un punto senza esserlo in tutto un insieme
comprendente quel punto.
karl



Modificato da - karl il 18/12/2003 22:14:08