Aiuto espressione su radicali e problema geometria

[francyrib]

Ciao a tutti!
Sto impazzendo! È da giorni che sto provando a risolvere questi due esercizi, senza riuscirci. Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore?
1)
$ (7/(sqrt2+sqrt3)+2/(sqrt2-sqrt3))-: (5sqrt6-18) $
Risultato: $ sqrt2/2 $
2)
In un trapezio isoscele le diagonali sono perpendicolari ai lati obliqui, l'altezza è i $ 4/3 $ della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore; si sa inoltre che la base maggiore è lunga 50cm. Determina area e perimetro del trapezio.
Risultato: A=768cm^2; 2p=124cm

[Gi81]

Primo esercizio: dentro le parentesi tonde fai denominatore comune.
Viene $(sqrt2+sqrt3)(sqrt2-sqrt3)$, che è uguale a $2-3$, cioè a $-1$

[Pierlu11]

Per il secondo esercizio poni la proiezione del lato obliquo sulla base come incognita e sicuramente ti verrà in mente che teorema usare...

[francyrib]

Vi ringrazio, ma continua a non ridarmi.
Allora, per quanto riguarda l'espressione, mi blocco in questo punto:
$ (-9sqrt2+5sqrt3)-: (5sqrt6-18) $
Invece nel problema, mi trovo in questa situazione (vi scrivo tutto il procedimento che ho fatto):
DH(altezza)= $ 4/3 $ AH(proiezione lato obliquo)
AH=x
Ora, se uso il secondo teorema di euclide, viene:
$ DH^2=AH*HB $
$ (4/3x)^2=x*(50-x) $
È giusto fin qui?

[Pierlu11]

I passaggi del problema sono corretti...

[@melia]

Nel primo esercizio fino a dove sei arrivato è corretto, adesso o riesci a mettere in evidenza nel divisore la radice di 2:
$5sqrt6-18=5sqrt3*sqrt2-9*sqrt2*sqrt2=sqrt2*(5sqrt3-9sqrt2)$
oppure lo razionalizzi
$1/(5sqrt6-18)*(5sqrt6+18)/(5sqrt6+18)=(5sqrt6+18)/(25*6-18^2)=-(5sqrt6+18)/174$ e poi moltiplichi.
Il secondo esercizio è giusto.

[francyrib]

Perfetto! Ora mi ridanno entrambi gli esercizi!
Grazie mille! Senza di voi ero spacciata!