Aiuto disequazioni esponenziali

[mister turuzzo]

Sto preparando l'esame di matematica da sola, mi spiegate per cortesia in parole sempli anche con esempi le disequazioni esponenziali??

[PrInCeSs Of MuSiC]

Una disequazione si dice esponenziale quando la x si trova all'esponente di una qualsiasi base.
Per esempio:
[math]a^x + 4

[Newton_1372]

Si chiamano EQUAZIONI ESPONENZIALI le equazioni che hanno la x come esponente. Le equazioni esponenziali più semplici sono quelli nella forma

[math] a^x=b [/math]

, che hanno per soluzione

[math] x = /log_a{b} [/math]

, che si legge "LOGARITMO IN BASE a di b.
Per esempio, se consideriamo l'equazione

[math] 2^x=8 [/math]

, la soluzione sarà

[math] /log_2{8}=3[/math]

.
Fino a qui chiaro?

[PrInCeSs Of MuSiC]

Rosario, ha chiesto delle disequazioni esponenziali xD

[Newton_1372]

e si ma un introduzione ci vuole...(che bello due maestri che litigano...

Aggiunto 9 minuti più tardi:

Quando un equazione esponenziale non può ridursi a quella sopra del tipo a^x = b, allora l'equazione è algebricamente impossibile da risolvere. L'unico modo di risolvero è quello numerico. Si abbia per esempio la seguente:

[math] 9^x+5x=1 [/math]

Per risolvere la seguente equazione, l'unico modo è quello diisolare il termine con l'esponente x e impostare il seguente sistemino:

[math] 9^x+5x=1=>9^x=1-5x=>SISTEMA (9^x=y;1-5x=y)[/math]

Basta tracciare i grafici delle due equazioni. Il punto in cui si intersecano è la SOLUZIONE della nostra equazione.

Aggiunto 7 minuti più tardi:

Allo stesso modo, si può risolvere una DISEQUAZIONE ESPONENZIALE. Per Disequazione esponenziale intendiamo un espressione algebrica che
1. Ha x come esponente
2. Ha come predicato una disuguaglianza, ovvero un predicato diverso da = (per esempio >, 3 [/math]
Il modo di risolverlo è identico alle equazioni:

[math] 2^x-8>3=>2^x>11=>x>log_2{11} [/math]