AIUTO DISEQUAZIONI !
Mi potreste aiutare a risolvere questa disequazione con modulo e irrazionale.Grazie.
3x+1-|5-x|
------------------- >= 0
x+2+ radice di 4-x
3x+1-|5-x|
------------------- >= 0
x+2+ radice di 4-x
Risposte
Ciao Davide, io ottengo per soluzioni:
x < -5 e 1 <= x <= 4
Studio il segno del numeratore ed ottengo x >= 1
In una disequazione frazionaria devi sempre porre il numeratore e il denominatore maggiori di zero (in questo caso il numeratore maggiore uguale a zero perché compare anche l'uguale nel testo della disequazione).
Quindi 3x+1-|5-x| >= 0;
equivale a scrivere
|5-x| <= 3x+1
e questa disequazione si risolve con il sistema
{5-x <= 3x+1
{5-x >= -3x-1
che per soluzione dà x >= 1
Studio il segno del denominatore ed ottengo - 2 < x <= 4 et -5 < x < -2, che vanno quindi unite in - 5 < x <= 4
Procedimento:
sqrt(4-x) + x + 2 > 0
equivale a scrivere
sqrt(4-x) > -x-2
A questo punto la disequazione si risolve con l'unione delle soluzioni dei seguenti 2 sistemi:
{-x-2 < 0
{4-x >= 0
unito a
{-x-2 > 0
{4-x > x^2 + 4x + 4 (dove il numero 4 viene eliminato e quindi diventa, portando tutto al secondo membro, x^2+5x < 0)
Il primo sistema ha per soluzione -2 < x <= 4 ed il secondo ha per soluzione -5 < x < -2.
Come dicevo prima queste ultime 2 vanno compattate in un'unica soluzione che è - 5 < x <= 4
Ora fai il prodotto dei segni con un grafico e vedi dove il prodotto è positivo; in questo modo ricavi la soluzione finale che è quella che ho scritto all'inizio.
Ciao!
Modificato da - fireball il 14/10/2003 16:47:47
x < -5 e 1 <= x <= 4
Studio il segno del numeratore ed ottengo x >= 1
In una disequazione frazionaria devi sempre porre il numeratore e il denominatore maggiori di zero (in questo caso il numeratore maggiore uguale a zero perché compare anche l'uguale nel testo della disequazione).
Quindi 3x+1-|5-x| >= 0;
equivale a scrivere
|5-x| <= 3x+1
e questa disequazione si risolve con il sistema
{5-x <= 3x+1
{5-x >= -3x-1
che per soluzione dà x >= 1
Studio il segno del denominatore ed ottengo - 2 < x <= 4 et -5 < x < -2, che vanno quindi unite in - 5 < x <= 4
Procedimento:
sqrt(4-x) + x + 2 > 0
equivale a scrivere
sqrt(4-x) > -x-2
A questo punto la disequazione si risolve con l'unione delle soluzioni dei seguenti 2 sistemi:
{-x-2 < 0
{4-x >= 0
unito a
{-x-2 > 0
{4-x > x^2 + 4x + 4 (dove il numero 4 viene eliminato e quindi diventa, portando tutto al secondo membro, x^2+5x < 0)
Il primo sistema ha per soluzione -2 < x <= 4 ed il secondo ha per soluzione -5 < x < -2.
Come dicevo prima queste ultime 2 vanno compattate in un'unica soluzione che è - 5 < x <= 4
Ora fai il prodotto dei segni con un grafico e vedi dove il prodotto è positivo; in questo modo ricavi la soluzione finale che è quella che ho scritto all'inizio.
Ciao!
Modificato da - fireball il 14/10/2003 16:47:47
quando ho un sistema di disequazioni come faccio a risolverlo?!
che metodo uso?
ESEMPIO:
2x al quadrato -5x -3 fratto 4x -1 > 0
MESSA A SISTEMA CON LA DISEQUAZIONE
x al quadrato -7x +6 > 0
COME SI RISOLVE?
che metodo uso?
ESEMPIO:
2x al quadrato -5x -3 fratto 4x -1 > 0
MESSA A SISTEMA CON LA DISEQUAZIONE
x al quadrato -7x +6 > 0
COME SI RISOLVE?
Ciao Marco. Per risolvere sistemi di disequazioni, occorre vedere gli intervalli comuni in cui sono soddisfatte entrambi (possono però essere anche più di due) le disequazioni.
Prendiamo il tuo caso:
{(2x^2-5x-3)/(4x-1) > 0
{x^2-7x+6 > 0
Prima disequazione:
(2x^2-5x-3)/(4x-1) > 0
Numeratore: consideriamo l'equazione associata
2x^2-5x-3 = 0
da cui si ottiene x = (5 +- sqrt(25+24))/4 = (5+-7)/4, quindi x = -1/2 e x = 3
Ora bisogna considerare intervalli esterni perché la disequazione chiede > 0 ed allora il risultato è x < -1/2 e x > 3
Denominatore: x > 1/4
Componendo il tutto con la regola dei segni si ottiene la soluzione della prima disequazione:
-1/2 < x < 1/4 e x > 3
Seconda disequazione:
anche qui prendiamo l'equazione associata x^2-7x+6 = 0, le cui soluzioni sono x = 1 e x = 6
Gli intervalli esterni sono allora x < 1 e x > 6, soluzione della seconda disequazione.
A questo punto conosciamo le soluzioni di entrambi le disequazioni. Occorre fare un grafico (però questa volta senza il prodotto dei segni) per vedere quali sono gli intervalli comuni. Dove vedi che si sovrappongono più linee, allora vuol dire che quello è l'intervallo comune. Possono essere anche più di uno, naturalmente, gli intervalli comuni.
Nel tuo caso la soluzione finale del sistema è:
-1/2 < x < 1/4 e x > 6
ovvero ci sono due intervalli comuni.
Cerca di aiutarti con il grafico che ti ho suggerito per capire meglio.
Ciao!
Modificato da - fireball il 19/10/2003 18:10:24
Prendiamo il tuo caso:
{(2x^2-5x-3)/(4x-1) > 0
{x^2-7x+6 > 0
Prima disequazione:
(2x^2-5x-3)/(4x-1) > 0
Numeratore: consideriamo l'equazione associata
2x^2-5x-3 = 0
da cui si ottiene x = (5 +- sqrt(25+24))/4 = (5+-7)/4, quindi x = -1/2 e x = 3
Ora bisogna considerare intervalli esterni perché la disequazione chiede > 0 ed allora il risultato è x < -1/2 e x > 3
Denominatore: x > 1/4
Componendo il tutto con la regola dei segni si ottiene la soluzione della prima disequazione:
-1/2 < x < 1/4 e x > 3
Seconda disequazione:
anche qui prendiamo l'equazione associata x^2-7x+6 = 0, le cui soluzioni sono x = 1 e x = 6
Gli intervalli esterni sono allora x < 1 e x > 6, soluzione della seconda disequazione.
A questo punto conosciamo le soluzioni di entrambi le disequazioni. Occorre fare un grafico (però questa volta senza il prodotto dei segni) per vedere quali sono gli intervalli comuni. Dove vedi che si sovrappongono più linee, allora vuol dire che quello è l'intervallo comune. Possono essere anche più di uno, naturalmente, gli intervalli comuni.
Nel tuo caso la soluzione finale del sistema è:
-1/2 < x < 1/4 e x > 6
ovvero ci sono due intervalli comuni.
Cerca di aiutarti con il grafico che ti ho suggerito per capire meglio.
Ciao!
Modificato da - fireball il 19/10/2003 18:10:24
guarda FireBall sarò pure ignorante, ma non capisco una cosa. Ho provato a fare lo studio dei segni della prima disequazione:
2x^2-5x-3
----------- > 0 e mi risulta:
4x - 1
più più più (-1/2) ------------------ (3)più più più
-------------------------(1/4) più più più più più
( -infinito a -1/2 = segno negativo )
( da -1/2 a 1/4 = segno positivo )
( da 1/4 a 3 = segno negativo )
( da 3 a infinito = segno positivo )
le soluzioni non dovrebbero essere quelle con simbolo positivo? quindi -1/23 ?!
2x^2-5x-3
----------- > 0 e mi risulta:
4x - 1
più più più (-1/2) ------------------ (3)più più più
-------------------------(1/4) più più più più più
( -infinito a -1/2 = segno negativo )
( da -1/2 a 1/4 = segno positivo )
( da 1/4 a 3 = segno negativo )
( da 3 a infinito = segno positivo )
le soluzioni non dovrebbero essere quelle con simbolo positivo? quindi -1/2
Esattamente!! Hai ragione tu... Ho scambiato gli intervalli... La fretta è proprio la peggior consigliera 
!!
Ma non credo che ciò influenzi il resto, visto che è solo un errore di scrittura... Il risultato finale è senz'altro corretto!
Comunque provvedo subito!
Modificato da - fireball il 19/10/2003 18:08:56
!!Ma non credo che ciò influenzi il resto, visto che è solo un errore di scrittura... Il risultato finale è senz'altro corretto!
Comunque provvedo subito!
Modificato da - fireball il 19/10/2003 18:08:56
Sì! Hai ragione!! La soluzione è proprio esatta!! Grazie mille dell'aiuto!! ^_^senti..ancora un aiuto...una domanda è.. Scrivere l'equazione di una parabola y=ax^2 (più) bx (più) c passante per i punti A(-1;6) B(2;-3) C(0;1)...
Scusa se t riempio la testa!! Cmq non so perchè non mi prende il simbolo del più!!
Scusa se t riempio la testa!! Cmq non so perchè non mi prende il simbolo del più!!
Se la parabola passa per questi 3 punti, sostituisci le loro coordinate nell'equazione generica della parabola. Ottieni queste tre relazioni, quindi un sistema di 3 incognite:
{6=a-b+c
{-3=4a+2b+c
{1=c
c=1 quindi diventa un sistema di 2 incognite:
{6=a-b+1
{-3=4a+2b+1
{a=b+5
{-3=4(b+5)+2b+1
-3=4b+20+2b+1
6b=-24
b=-4
a=b+5=1
Quindi l'equazione della parabola è:
y=x^2-4x+1
{6=a-b+c
{-3=4a+2b+c
{1=c
c=1 quindi diventa un sistema di 2 incognite:
{6=a-b+1
{-3=4a+2b+1
{a=b+5
{-3=4(b+5)+2b+1
-3=4b+20+2b+1
6b=-24
b=-4
a=b+5=1
Quindi l'equazione della parabola è:
y=x^2-4x+1
Non mi intrometto nella discussione, volevo solo dare un consiglio a marcoxxx85it. Se continui ad avere problemi con il + sia della tastiera che del tastierino numerico, puoi scrivere il + in una terza maniera, premi Alt scrivi 43 con il tastierino numerico e lasci Alt.
WonderP.
WonderP.
+ grazie mille Wonderrrr!!!! ^_^
e grazie anke a FireBall!!Siete dei veri Grandi!!
By Marco
e grazie anke a FireBall!!Siete dei veri Grandi!!
By Marco
Marco, in realtà il segno + lo puoi scrivere normalmente da tastiera senza cimentarti con strani codici, come l'ASCII.
Questo può essere molto utile se ad esempio si devono risolvere problemi di trigonometria. Per esempio l'angolo beta si scrive ß tenendo premuto ALT e premendo sul tastierino numerico 225. Imparare a memoria il codice ASCII non farebbe certo male!
Il segno + non viene visualizzato quando clicchi Anteprima, ma solo quando hai realmente postato. È un problema del forum in cui anche Camillo (ricordo un vecchio suo post) è incappato...
Digita tranquillamente + come un tasto qualsiasi!
Ciao a tutti!
Questo può essere molto utile se ad esempio si devono risolvere problemi di trigonometria. Per esempio l'angolo beta si scrive ß tenendo premuto ALT e premendo sul tastierino numerico 225. Imparare a memoria il codice ASCII non farebbe certo male!
Il segno + non viene visualizzato quando clicchi Anteprima, ma solo quando hai realmente postato. È un problema del forum in cui anche Camillo (ricordo un vecchio suo post) è incappato...
Digita tranquillamente + come un tasto qualsiasi!
Ciao a tutti!
Ecco un link per il codice ASCII:
http://www.vincimondo.it/utilita/ascii.htm
Per Andrea: in una tua mail dici che nel Pascal, per ottenere beta, devo digitare ALT+225... E questo vale anche per questo forum!! Un'altra lettera greca è mu (µ) che si può scrivere con ALT+230...
Buon codice ASCII a tutti!
http://www.vincimondo.it/utilita/ascii.htm
Per Andrea: in una tua mail dici che nel Pascal, per ottenere beta, devo digitare ALT+225... E questo vale anche per questo forum!! Un'altra lettera greca è mu (µ) che si può scrivere con ALT+230...
Buon codice ASCII a tutti!
si si lo so Fire! il problema è che non ho mai trovato il codice per scrivere alfa...sulla tabella del mio libro (che non ho imparato a memoria...non è il mio forte 
) ho anche i codici per ð, ALT 208, ƒ, ALT 159...ma i codici per scrivere delta e alfa non li ho mai visti...non ancora visto la tua lista, cmq ora controllo...
sto pensando che potremmo fare un programma semplicissimo in Pascal che mostri tutti i codici ASCII in relazione ai numeri...no?ora lo faccio...
stamattina ho ripreso il quesito del famoso triangolo "stellato", quello con la velocità della luce...ne ho calcolato l'area totale..che risulta essere praticamente uguale a quello "infinito".
sapevo di questa particolarità dei frattali, ma non l'avevo mai dimiostrato...è stato facile...è sempre la solita solfa della progressioni geometriche...prova!!il risultato non me lo ricordo affatto...magari poi ci guardo..
hei Fire! ma le fai quest'anno le olimpiadi della matematica?io mi sto "allenando", se così si può dire,...non vedo l'ora...anche per rifarmi dalla figuraccia dell'anno scorso a Cesenatico...
per ora ciao!
il vecchio
) ho anche i codici per ð, ALT 208, ƒ, ALT 159...ma i codici per scrivere delta e alfa non li ho mai visti...non ancora visto la tua lista, cmq ora controllo...sto pensando che potremmo fare un programma semplicissimo in Pascal che mostri tutti i codici ASCII in relazione ai numeri...no?ora lo faccio...
stamattina ho ripreso il quesito del famoso triangolo "stellato", quello con la velocità della luce...ne ho calcolato l'area totale..che risulta essere praticamente uguale a quello "infinito".
sapevo di questa particolarità dei frattali, ma non l'avevo mai dimiostrato...è stato facile...è sempre la solita solfa della progressioni geometriche...prova!!il risultato non me lo ricordo affatto...magari poi ci guardo..
hei Fire! ma le fai quest'anno le olimpiadi della matematica?io mi sto "allenando", se così si può dire,...non vedo l'ora...anche per rifarmi dalla figuraccia dell'anno scorso a Cesenatico...
per ora ciao!
il vecchio
...ho visto la tabella...e ho fatto il programma...se vuoi te lo mando, ma dovresti essere in grado di farlo da solo...cmq la tabella non è completa, mancano tutti codici tra 0 e 127...che invece puoi vedere con il Pascal!!!
ciao
buona programmazione
il vecchio
ciao
buona programmazione
il vecchio
Andrea, per ora non ho tempo (domani ho proprio il compito di matematica!!) di programmare in Pascal... Mandamelo pure, poi vedremo... Magari lo facciamo pubblicare da Antonio sul sito, il che non sarebbe una cattiva idea!
bè in tal caso in bocca al lupo!!! ma che fai la mattina tu?? nn vai a scuola come noi comuni mortali??
per ill programma ...bè non è così degno di nota tale da essere pubblicato sul sito, chiunque è in grado di farlo meglio di me!!! cmq io te lo mando...
vedrai che mancano alcuni valori, perchè alcuni codici ASCII spostano il cursore e robe del genere...ad un certo punto sentirai anche un beep...è anche quello un codice ASCII..
ciao
il pascalioso vecchio
per ill programma ...bè non è così degno di nota tale da essere pubblicato sul sito, chiunque è in grado di farlo meglio di me!!! cmq io te lo mando...
vedrai che mancano alcuni valori, perchè alcuni codici ASCII spostano il cursore e robe del genere...ad un certo punto sentirai anche un beep...è anche quello un codice ASCII..
ciao
il pascalioso vecchio
Questa mattina non sono andato causa sciopero. Anche martedì mattina non andrò, c'è l'assemblea d'istituto 
!
!
salve,
qualcuno mi può spiegare come si calcolano sen e cos!!! insomma un po' di trigonometria e da dove viene fuori cos (x|2)!= o ===> (x\2)!= (k+1\2)pi ===> x!= (2k+1)pi insomma il k dove lo prendono?
grazie mille
qualcuno mi può spiegare come si calcolano sen e cos!!! insomma un po' di trigonometria e da dove viene fuori cos (x|2)!= o ===> (x\2)!= (k+1\2)pi ===> x!= (2k+1)pi insomma il k dove lo prendono?
grazie mille
hey salve sono in cerca di un gentilissimo genio in grado di aiutarmi a risolvere una disequazione di secondo grado con modulo al denominatore.....grazioe in anticipo x l'aiuto
3 1
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/9-x^/ 6
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/9-x^/ 6
scusa Kira...non è che si capisca gran che ...prova ad aprire un altro topic innanzi tutto...e poi prima di scrivere la disequazione digita ['code'] (senza gli apici) e alla fine ['/code'](di nuovo senza gli apici...in questo modo vedrai che si capirà qualcosa...
ti faccio un esempio:
2 1
--- > ---
3 2
non si capisce niente vero? ora lo riscrivo come ti ho detto prima...
meglio no?...non ti preoccupare...queste cose le ho imparate qui anch'io...non sono un genio come cercavi!! ma ci proverò ugualmente ok? [;)]
X baby aria...ti apro un altro topic...
ti faccio un esempio:
2 1
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non si capisce niente vero? ora lo riscrivo come ti ho detto prima...
2 1 --- > --- 3 2
meglio no?...non ti preoccupare...queste cose le ho imparate qui anch'io...non sono un genio come cercavi!! ma ci proverò ugualmente ok? [;)]
X baby aria...ti apro un altro topic...
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