Aiuto dimostrazione con circonferenza
Disegna una circonferenza di diametro AB scegli su di essa un punto C in modo che la tangente a essa in C incontri il prolungamento di AB dalla parte di B nel punto E. traccia il segmento CH perpendicolare ad AB. dimostra che CB è bisettrice dell'angolo HCE.
Grazie a tutti.
Grazie a tutti.
Risposte
Dovresti fare qualche tentativo... per stavolta siamo buoni...
L'arco CB è uguale all'arco BD.
L'angolo BCE è un angolo alla circonferenza che insiste su CB
L'angolo DCB è un angolo alla circonferenza che insiste su BD = CB -> BCE = DCB
L'arco CB è uguale all'arco BD.
L'angolo BCE è un angolo alla circonferenza che insiste su CB
L'angolo DCB è un angolo alla circonferenza che insiste su BD = CB -> BCE = DCB
Hai qualche tua idea?
Suggerimento: come sono gli angoli alla circonferenza $hat(HCB)$ e $hat(BCE)$ ? perché?
Suggerimento: come sono gli angoli alla circonferenza $hat(HCB)$ e $hat(BCE)$ ? perché?
mgrau gande! QUando dici arco CB uguale BD lo dici per costruzione o per qualche teorema?
La prof a scuola ha iniziato che l'angolo COB (ovviamente mettendo O il centro della circonferenza) è angolo che insiste su arco BC e BCE angolo alla circonferenza che insiste su arco BC, per cui BCE= 1/2 angolo BOC. ma BOCè uguale a HCE perchè complementari all'angolo OEC e via via..
La tua soluzione è pero' immediata...
Per igiul: questi due angoli devi dimostrare che sono uguali, cosa volevi intendere?
La prof a scuola ha iniziato che l'angolo COB (ovviamente mettendo O il centro della circonferenza) è angolo che insiste su arco BC e BCE angolo alla circonferenza che insiste su arco BC, per cui BCE= 1/2 angolo BOC. ma BOCè uguale a HCE perchè complementari all'angolo OEC e via via..
La tua soluzione è pero' immediata...
Per igiul: questi due angoli devi dimostrare che sono uguali, cosa volevi intendere?
"mpg":
QUando dici arco CB uguale BD lo dici per costruzione o per qualche teorema?
Dai, questo si dimostra alla svelta...
Faccio riferimento alla figura costruita da @mgrau
CD è una corda ed AB è diametro perpendicolare ad essa $=>$ AB è asse di CD $=>$ gli archi CB e BD sono congruenti ed allora sono congruenti anche gli angoli alla circonferenza che insistono su di essi, da cui la tesi
CD è una corda ed AB è diametro perpendicolare ad essa $=>$ AB è asse di CD $=>$ gli archi CB e BD sono congruenti ed allora sono congruenti anche gli angoli alla circonferenza che insistono su di essi, da cui la tesi
Si ma scusa ho appena fatto i teoremi sulle corde , c'è un teorema che dice che gli archi CB e BD in caso come questo sono congruenti in caso appunto di diametro perpendicolare alla corda?
L'asse della corda divide in due parti congruenti l'arco da essa sotteso.
Se tu non lo sapessi e volessi dimostrarlo, chiediti come sono i triangoli CHB e DHC (spero che tu sappia già che archi individuati da corde congruenti sono congruenti).
Se tu non lo sapessi e volessi dimostrarlo, chiediti come sono i triangoli CHB e DHC (spero che tu sappia già che archi individuati da corde congruenti sono congruenti).
"igiul":
L'asse della corda divide in due parti congruenti l'arco da essa sotteso.
Se tu non lo sapessi e volessi dimostrarlo, chiediti come sono i triangoli CHB e DHC (spero che tu sappia già che archi individuati da corde congruenti sono congruenti).
INtendi CHB e DHB?
COmunque ho capito non avevo fatto quello che mi dici, grazie.
"mpg":[/quote]
[quote="igiul"]
INtendi CHB e DHB?
Certo, errore di battitura.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo