Aiuto dimostrazione con circonferenza

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"disegna un triangolo ABC e due circonferenze di diametri AC eBC. la retta perpendicolare ad AB passante per A incontra la circonferenza di diametro AC in E. la retta perpendicolare ad AB passante per B incontra l'altra circonferenza in F. dimostra che:
- i punti E,C,F sono allineati
- la retta EF è parallela ad AB
"
Proprio non ci riesco.. mi aiutate?
Il disegno dovrebbe essere questo , magari il punto F un po' piu' giu' per l'allineamento..
Grazie a tutti.

[@melia]

Il triangolo AEC è rettangolo in E perché ha come lato il diametro AC, quindi $EC \bot AE $, ma per ipotesi $EA \bot AB $ quindi $EC$ parallelo $AB$, allo stesso modo ottieni che $CF$ è parallelo ad $AB$, poiché da C si può portare una sola parallela ad una retta data, segue che $E, C, F$ sono allineati e che la retta che li contiene è parallela ad $AB$

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Ma EC⊥AC non puo' essere guardando la figura..... e nemmeno EC⊥AB
Forse intendi EC⊥EA e Ea⊥AB ?

[@melia]

Hai ragione, ho sbagliato a scrivere correggo immediatamente.

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OK capito! Grazie!! (rette perp. alla stessa retta sono parallele)