Aiuto con la geometria!!!!

[rufus]

l'altezza di un trapezio isoscele è lunga 21 cm ed è i 3/2 della base minore. Sapendo che la base maggiore è il quintuplo della minore, calcola l'area della superficie e il volume del solido che si ottiene facendo ruotare il trapezio di 360° attorno alla base minore
( 4410 cm alla seconda; 22638 cm al cubo)


Un triangolo rettangolo ha gli angoli acuti congruenti e l'ipotenusa lunga 30 cm. Calcola l'area della superficie e il volume del solido che si ottiene facendo ruotare il triangolo di 360° attorno all'ipotenusa.

(636,3 cm al quadrato, 2250 cm al cubo)

aiutatemi vi prego!!

[1990fra]

il primo so risolverlo per metà perchè alla mia scuola non si studia il volume:
21/3*2=base minore
base minore *5=base maggiore
area=(( b ninore4 +b maggiore) *21)/2

non riesco ad aiutarti di più...mi disp

[aleio1]

Allora nel primo problema hai le seguenti relazioni:

[math]h=21cm\\
b=14cm\\
B=70cm[/math]

Il solido che ottieni dalla rotazione del trapezio attorno alla base minore è un solido equivalente alla differenza tra un cilindro (che ha per raggio di base l'altezza del trapezio e per altezza la base maggiore del trapezio) e due coni (aventi come raggio di base sempre l'altezza del trapezio e come altezza la semidifferenza tra base maggiore e mase minore).

[math]V_{cilindro}=h^2\cdot \pi \cdot B = 441cm^2\cdot 3,14 \cdot 70cm = 96931,8cm^3[/math]

[math]V_{cono}=\frac{h^2\cdot \pi \cdot \frac{(B-b)}{2}}{3} = \frac{441cm^2 \cdot 3,14 \cdot \frac{56cm}{2}}{3}= 12924,24cm^3[/math]

[math]V_{solido}= V_{cilindro}-2V_{cono}[/math]

Anche se mi sa che il risultato non è uguale a quello che hai postato...forse ho sbagliato qualche calcolo comunque questo è il procedimento.

[rufus]

grazie ragazzi ora ci provo,