Aiuto con i sistemi numerici lineari

Fai una domanda Tutte le categorie

5 gen 2007, 18:02

in matematica ho 2 e non riesco proprio a uscirne mi sto impegnando molto ma ho preso 3 verifiche di seguito 2 sia scritte che orali

mi chiedevo visto che non ci ho capito niente di questi sistemi se potreste spiegarmeli e farmi vedere come si fanno perchè ho una quindicina di esercizi del genere da fare per dopodomani.

per favore qualcuno mi fa questo es per farmi vedere come si fanno:

^ --> significa elevato come in power point (se poi nn si chiama power point cmq ql programma di microsoft office dv c sn le tabelle)

aperta parentesi graffa e dentro c'è scritto

(2x + y)^2 fratto 16 - (x+3) (y-3) fratto 4 = 4x^2 + y^2 + 24 fratto 16

e a capo sempre dentro la parentesi graffa c'è scritto

(2x-1)(y+3) fratto 2 - (2x+1) (2y-3) fratto 4 = 7 fratto 4

vi prego aiutatemi :blush

Risposte

Daniele

6 gen 2007, 14:17

Scusami, ma se c'è una potenza, non si tratta di sistemi algebrici lineari...

Pillaus

6 gen 2007, 14:35

Daniele, cinque minuti di vergogna... :blush:blush
partiamo dalla prima equazione. Togli intanto i denominatori, ottieni

(2x + y)^2 - 4(x+3) (y-3) = 4x^2 + y^2 + 24

svolgendo il prodotto e il quadrato

4x^2 + y^2 + 4xy - 4(xy -3x + 3y - 9) = 4x^2 + y^2 + 24
12 x - 12y + 36 = 24
Dividendo per 12

x - y = -1

Analogamente per la seconda equazione

2(2x-1)(y+3) - (2x+1) (2y-3) = 7
2(2xy - y +6x -3) - (4xy + 2y -6x -3) = 7
4xy - 2y + 12x - 6 - 4xy -2y + 6x +3 = 7
18x - 4y = 10
9x - 2y = 5

ora, facciamo il sistema

x - y = -1
9x - 2y = 5

Dalla prima equazione ottieni x = -1 + y, e sostituendo in quella di sotto
9(-1 + y) - 2y = 5
-9 + 9y - 2y = 5
7y = 14
y = 2
e dunque x = -1 + 2 = 1

fammi sapere se è tutto ok!