Aiuto con frazioni algebriche

[Daniele84bl]

Ciao, non riesco a svolgere queste due espressioni algebriche, o meglio, non riesco a raccogliere nel modo giusto a fattor comune.

$[(x-2)^2+2(x-2)(x+1)+(x+1)^2]/(4x^2-1)$ questa mi lascia abbastanza perplesso.

$(x^5-x^3+x)/(x^5-x^3+x+x^4-x^2+1)$ qui credo si debba applicare Ruffini, io ho giusto raccolto le x e poi ho tentato di trovare un valore per cui numeratore e denominatore si annullino, ma con scarsi risultati.

giusto il primo passaggio così ve la imposto:

$[x(x^4-x^2+1)]/[x(x^4+x^3-x^2-x+2)]$

[Mathcrazy]

"Daniele84bl":Ciao, non riesco a svolgere queste due espressioni algebriche, o meglio, non riesco a raccogliere nel modo giusto a fattor comune.

$[(x-2)^2+2(x-2)(x+1)+(x+1)^2]/(4x^2-1)$ questa mi lascia abbastanza perplesso.

Cosa ti lascia perplesso? Pensa al quadrato di un binomio per semplificare il numeratore.

"Daniele84bl":
$(x^5-x^3+x)/(x^5-x^3+x+x^4-x^2+1)$ qui credo si debba applicare Ruffini, io ho giusto raccolto le x e poi ho tentato di trovare un valore per cui numeratore e denominatore si annullino, ma con scarsi risultati.

giusto il primo passaggio così ve la imposto:

$[x(x^4-x^2+1)]/[x(x^4+x^3-x^2-x+2)]$

Attento al denominatore.
Non puoi mettere in evidenza la $x$, dal momento che c'è $1$.
Però rifletti su questo:

Siano $a,b,c$ tre numeri $in R-{0}$

$(a+b)/c = a/c+ b/c$, questo può aiutarti notevolmente, ti è chiaro?.