Aiuto con esercizio di geometria analitica
Buonasera, ho dei problemi a svolgere questo esercizio:
Nel piano cartesiano sono assegnati i punti A(1,0) e B(7,0) e l'arco di parabola y=x2+2x−3,−1≤x≤1. Tra tutti i triangoli APB, con il vertice P sull'arco di parabola ve n'è uno di area massima. Tale area è uno dei valori seguenti. Quale?
a. 8,5
b. 15
c. 2
d. 7,5
e. 12
Grazie del vostro aiuto
Nel piano cartesiano sono assegnati i punti A(1,0) e B(7,0) e l'arco di parabola y=x2+2x−3,−1≤x≤1. Tra tutti i triangoli APB, con il vertice P sull'arco di parabola ve n'è uno di area massima. Tale area è uno dei valori seguenti. Quale?
a. 8,5
b. 15
c. 2
d. 7,5
e. 12
Grazie del vostro aiuto
Risposte
Conosci la base del triangolo $b= |x_B-x_A|=|7-1|=6$, devi solo vedere, dentro all'intervallo, quale può essere la massima altezza (o nel vertice, o in uno degli estremi dell'intervallo). Ricorda che l'altezza è $h=|y_P|$.
Il vertice coincide con uno degli estremi dell'intervallo, quindi ...
Il vertice coincide con uno degli estremi dell'intervallo, quindi ...
ok ci sono riuscito grazie
$ D(f(x)) = 2x +2=0 ; x = -1 $
$ y = (-1)^2+2*(-1)-3 ; y = -4 $
$ A = (b*h)/2 = (6*4)/2=12 $
$ D(f(x)) = 2x +2=0 ; x = -1 $
$ y = (-1)^2+2*(-1)-3 ; y = -4 $
$ A = (b*h)/2 = (6*4)/2=12 $
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