Aiuto, 2 piccole espressioni con radicali

[adone92]

Raga, mi serve ancora il vostro aiuto, sono delle moltiplicazioni di radicali con lo stesso indice di radice, nn riesco propio a capire come si fanno, spero che la mia prof il prossimo anno se ne vada.

Prima

(

[math]\sqrt{2x}[/math]

-

[math]\sqrt{8y}[/math]

+

[math]\sqrt{6}[/math]

) (2

[math]\sqrt{2y}[/math]

+

[math]\sqrt{6}[/math]

+

[math]\sqrt{2x}[/math]

)

Seconda

(

[math]\sqrt{2x}[/math]

-

[math]\sqrt{6}[/math]

) ( 2x^2 + 2

[math]\sqrt{3x}[/math]

+ 6)


Risultato Prima:

2x^2 + 6 + 4

[math]\sqrt{3x}[/math]

- 8y^2


Risultato Seconda:

2

[math]\sqrt{2x^3}[/math]

- 6

[math]\sqrt{6}[/math]

GRAZIE

[uber]

[math]\sqrt{2x} - \sqrt{8y} + \sqrt{6})*(2\sqrt{2y} + \sqrt{6} + \sqrt{2x})=[/math]

[math]2\sqrt{4xy} + \sqrt{12x} + \sqrt{4x^2} - 2\sqrt{16y^2} - \sqrt{48y} - \sqrt{16xy} + 2\sqrt{12y} + \sqrt{36} + \sqrt{12x}=[/math]

scompongo in fattori i numeri sotto radice, per vedere se posso "tirare fuori" qualcosa (salto il passaggio, son numeri tutti abbastanza semplici)

[math]=4\sqrt{xy} + 2\sqrt{3x} + 2x - 8y - 4\sqrt{3y} - 4\sqrt{xy} + 4\sqrt{3y} + 6 + 2\sqrt{3x}=[/math]

[math]4\sqrt{3x} + 2x - 8y + 6[/math]

[math](\sqrt{2x} - \sqrt{6})(2x^2 + 2\sqrt{3x} + 6)=[/math]

[math]2 x^2 * \sqrt{2x} + 2 \sqrt{6x^2} + 6\sqrt{2x} - 2 x^2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{18x} - 6 \sqrt{6}=[/math]

[math]2 x^2 * 2^{\frac{1}{2}} * x^{\frac{1}{2}} + 2x\sqrt{6} + 6 \sqrt{2x} - 2 x^2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2x} - 6\sqrt{6}=[/math]

[math]2^{\frac{3}{2}}*x^{\frac{3}{2}} + 2x\sqrt{6} - 2 x^2 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6}=[/math]

[math]2\sqrt{2x^3} + \sqrt{6}(-2x^2 + 2x - 6)[/math]

Non mi torna il risultato del secondo :p

[adone92]

wow velocissimo, grazie!!! ora ho un'equazione:

(

[math]\sqrt{3x}[/math]

- 1)^2 + (x -

[math]\sqrt{3}[/math]

)(x +

[math]\sqrt{3}[/math]

) = 4x^2

Risultato:

-

[math]\sqrt{3}[/math]

/ 3

[plum]

adone92:
wow velocissima, grazie!!! ora ho un'equazione:

uber è una femmina;)

[math](\sqrt3x-1)^2+(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)=4x^2\\\\3x^2-2\sqrt3x+1+x^2-3=4x^2\\\\-2\sqrt3x=2\\\\x=-\frac1{\sqrt3}=-\frac{\sqrt3}3[/math]

cosa non hai capito? quando ha elevato alla 1/2? se è quello, devi solo sapere che

[math]x^{\frac a2}=\sqrt{x^a}[/math]

era questo che non capivi?

[adone92]

si ok, capito!!

una cosa: nel passaggio (x -

[math]\sqrt{3}[/math]

) (x +

[math]\sqrt{3}[/math]

) come fa a venire - 3?

e poi nell'ultimo passaggio x = - 1 /

[math]\sqrt{3}[/math]

perchè viene -

[math]\sqrt{3}[/math]

/ 3 ??

scusa uber

[plum]

(a-b)(a+b)=a^2-b^2

[math]\frac1{\sqrt3}=\frac1{\sqrt3}\times\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{\sqrt3\times\sqrt3}=\frac{\sqrt3}3[/math]

tutto chiaro, ora?

[adone92]

ah si! mi ero scordato che bisognava razionalizzare!

[plum]

perfetto! chiudo:hi