Aiuto (14632)
me la potete rispiegare non ho ancora capito
SOMMA E DIFFERENZA DI RADICALI IN R+0
[(V2-V3-1)(V2+V3-1)+3V2]alla seconda;
QUESTI ESERCIZI SOTTO SONO INERENTI AL TRSPORTO DI UN FATTORE SOTTO SEGNO DI RADICE IN R+0
(1-V2)V2;
(V3-2)TUTTO SOTTO RADICE 2 + V3;
-2a Va/2
la lettera V sta per radice.
Vi prego aiutatemi a capire GRAZIE
SOMMA E DIFFERENZA DI RADICALI IN R+0
[(V2-V3-1)(V2+V3-1)+3V2]alla seconda;
QUESTI ESERCIZI SOTTO SONO INERENTI AL TRSPORTO DI UN FATTORE SOTTO SEGNO DI RADICE IN R+0
(1-V2)V2;
(V3-2)TUTTO SOTTO RADICE 2 + V3;
-2a Va/2
la lettera V sta per radice.
Vi prego aiutatemi a capire GRAZIE
Risposte
[2 +V6 - V2 -V6 -3 +V3 -V2 -V3 + 1]alla 2
[-2V2 +3V2] = 2
x gli altri nnn ho capito la consegna
[-2V2 +3V2] = 2
x gli altri nnn ho capito la consegna
Risolviamo il primo:
Ora risolviamo le operazioni tra parentesi tonde:
Semplifichiamo e sommiamo, poi otteniamo:
Il secondo:
Moltiplichiamo
Moltiplicare
L'ultimo:
Portiamo -2a sotto il segno di radice.
E a questo punto mi auguro che tu non mi chieda perchè è positivo e non negativo.
Abbiamo:
Semplifichiamo il 2 con il 2 e otteniamo:
Ora dobbiamo portare fuori dal segno di radice
Noi abbiamo una radice quadrata, quindi l'indice è 2. Perciò moltiplichiamo 2 delel nostre a tra di loro. Otteniamo:
Ora noi possiamo semplificare l'esponente di a (2) con l'indice della radice, che è sempre 2. Perciò otteniamo di aver trasportato fuori dal segno di radice la a. Infine abbiamo:
:hi
[math][(\sqrt{2} - \sqrt{3} - 1) \ (\sqrt{2} + \sqrt{3} -1) +3\sqrt{2}]^2[/math]
Ora risolviamo le operazioni tra parentesi tonde:
[math][2 + \sqrt{6} - \sqrt{2} - \sqrt{6} - 3 + \sqrt{3}- \sqrt{2} - \sqrt{3} + 1 + 3\sqrt{2}]^2[/math]
Semplifichiamo e sommiamo, poi otteniamo:
[math][\sqrt{2}]^2[/math]
[math]2[/math]
Il secondo:
Moltiplichiamo
[math]\sqrt{2}[/math]
prima per [math]1[/math]
, poi per [math]-\sqrt{2}[/math]
, otteniamo:[math]\sqrt{2} - 4[/math]
. Perchè -4?Moltiplicare
[math]\sqrt{2}[/math]
per [math]\sqrt{2}[/math]
è come avere [math]\sqrt{2 \cdot 2}[/math]
, che è uguale a 4. Solo che nelal prima radice abbiamo segno negativo, allora sarà -4.L'ultimo:
[math]-2a\sqrt{\frac{a}{2}[/math]
Portiamo -2a sotto il segno di radice.
[math]-2a^2 = 4a^2[/math]
E a questo punto mi auguro che tu non mi chieda perchè è positivo e non negativo.
Abbiamo:
[math]\sqrt{4a^2 \ \cdot \ \frac{a}{2}}[/math]
Semplifichiamo il 2 con il 2 e otteniamo:
[math]\sqrt{2a^3}[/math]
Ora dobbiamo portare fuori dal segno di radice
[math]2a^3[/math]
. Noi possiamo scrivere:[math]2a^3 = 2 \ \cdot \ a \ \cdot \ a \ \cdot \ a[/math]
Noi abbiamo una radice quadrata, quindi l'indice è 2. Perciò moltiplichiamo 2 delel nostre a tra di loro. Otteniamo:
[math]\sqrt{2a \ \cdot \ a^2}[/math]
Ora noi possiamo semplificare l'esponente di a (2) con l'indice della radice, che è sempre 2. Perciò otteniamo di aver trasportato fuori dal segno di radice la a. Infine abbiamo:
[math]a\sqrt{2a}[/math]
:hi
Scoppio:
è come avere[math]\sqrt{2 \cdot 2}[/math], che è uguale a 4
:faint
[math]\sqrt{2\cdot2}=\sqrt4=2[/math]
;)
plum:
[quote]Scoppio:
è come avere[math]\sqrt{2 \cdot 2}[/math], che è uguale a 4
:faint
[math]\sqrt{2\cdot2}=\sqrt4=2[/math]
;)
[/quote]
Ops....
Capita...:blush:blush
Aggiungerei +/- 2 :hi
Scoppio:
[quote]plum:
[quote]Scoppio:
è come avere[math]\sqrt{2 \cdot 2}[/math], che è uguale a 4
:faint
[math]\sqrt{2\cdot2}=\sqrt4=2[/math]
;)
[/quote]
Ops....
Capita...:blush:blush
Aggiungerei +/- 2 :hi
[/quote]
:con
no, la radice di 4 vale sempre 2... infatti le soluzioni di
[math]x^2=3[/math]
sono [math]x=\pm\sqrt3[/math]
:con
no?!?!?!?!
[math]\sqrt{4}=\pm2[/math]
no?!?!?!?!
no: in qsto modo affermi che radice di 4 può essere anche negativo, il che è impossibile in quanto la radice (almeno quella di indice pari) è un'espressione sempre positiva:
rad(x^2) = |x| (e non x)
rad(4) = |2| = 2
attenzione a nn confondere con il metodo di soluziione delle equazioni di secondo grado:
x^2 = 3
ora devi trovare tutte le x tali che, elevate al quadrato, diano 3: x_1,2 = +/- rad(3)
rad(x^2) = |x| (e non x)
rad(4) = |2| = 2
attenzione a nn confondere con il metodo di soluziione delle equazioni di secondo grado:
x^2 = 3
ora devi trovare tutte le x tali che, elevate al quadrato, diano 3: x_1,2 = +/- rad(3)
Io nn ho seguito tt l esercizio sul post... ce io dico in generale, a me(e vedo anke a scoppio)così hanno insegnato...
vale in generale, se ti hanno detto diversamente hanno sbagliato
Da non confondere il fatto che il radicando deve essere sempre positivo in R, ma il risultato dell'estrazione di radice di indice pari è necessariamente espresso con il doppio segno.
[math]sqrt{16}=\pm4[/math]
mi viene un dubbio.. avete fatto i valori assoluti?
diamo ad x^2 valore 16, si ricava |4| = 4
[math] \sqrt{x^2} = |x| [/math]
diamo ad x^2 valore 16, si ricava |4| = 4
xico87:
vale in generale, se ti hanno detto diversamente hanno sbagliato
Me l ha detto la mia prof, nn un tizio qualunque! I valori assoluti li ho fatti, ma aleio dice cm dico io giusto?!?!!?
[math]\sqrt{4}=\pm2[/math]
xke sia 2 ke -2 al quadrato danno 4
si, ma la radice che intendete tu e aleio si scrive in un altro modo (con un trattino in fondo) e vale +/-2. se però si utilizza il normale simbolo di radice, ha ragione xico: pwer convenzione si è detto che rad4=2 e non -2. altrimenti perchè nelle equazioni di secondo grado si fa +/- delta, se il delta è una radice e quindi (come dite voi) può assumere sia valore positivo che negativo? se hai x^2=3 scrivi che x=+/-rad3, e non semplicem,enmte rad3
plum:
hai x^2=3 scrivi che x=+/-rad3, e non semplicem,enmte rad3
e xkee cn 3 ci vuole +- e cn 4 o 2 ecc no??!!
E'una cospirazione dei matematici contro noi poveri studenti del biennio :lol
ma voi mi volete dire ke nn è così?!?!?!?!?!?!:con
[math]x^2-4=0\\\\x_1_,_2=\pm\sqrt{4}\\\\x_1_,_2=\pm2[/math]
okei allora specifichiamo..il fatto che nelle equazioni si antepone davanti alla radice del delta il
Ma ciò è dovuto al fatto che
Quando la formula della risoluzione algebrica dell'equazione di secondo grado ci dice:
ci indica proprio che quel
Ecco infatti il procedimento che ci permette di arrivare alla formula risolutiva partendo dall'equazione completa:
Anzitutto portiamo
:
Moltiplichiamo per
:
Notiamo che
:
ovvero:
:
Il secondo membro di quest’equazione è detto '''discriminante''' e in genere viene indicato con la lettera greca
:
che con semplici passaggi possiamo riscrivere come:
:
Come si è visto quando si passa a dover estrarre la radice del discriminante di pone il doppio segno in quanto la radice ad indice pari di un numero può essere sia un numero positivo che negativo.
[math]\pm[/math]
è dovuto al fatto che per semplificare in lettere la formula risolutiva si considera il risultato della redice una volta negativo ed una volta positivo.Ma ciò è dovuto al fatto che
[math]sqrt{x^2}=|x|=\pm x[/math]
.Quando la formula della risoluzione algebrica dell'equazione di secondo grado ci dice:
[math]x_{1/2}=\frac{-b\pm sqrt{\Delta}}{2a}[/math]
ci indica proprio che quel
[math]\Delta[/math]
di cui si vuole estrarre la radice, dopo tale operazione potrà assumere un valore negativo o positivo.Ecco infatti il procedimento che ci permette di arrivare alla formula risolutiva partendo dall'equazione completa:
[math]ax^2+bx+c=0[/math]
Anzitutto portiamo
[math]c[/math]
al secondo membro::
[math]ax^2 + bx = -c \,[/math]
Moltiplichiamo per
[math]4a[/math]
entrambi i membri, ottenendo::
[math]4a^2x^2 + 4abx = -4ac \,[/math]
Notiamo che
[math]4a^2x^2 = (2ax)^2 \,[/math]
e [math]4abx = 2 \cdot (2ax) \cdot b \,[/math]
: dunque per fare in modo che al primo membro si abbia un quadrato di binomio, aggiungiamo [math]b^2 \,[/math]
ad ambo i membri::
[math]4a^2x^2 + 4abx + b^2 = b^2 - 4ac \,[/math]
ovvero:
:
[math](2ax + b)^2 = b^2 - 4ac \,[/math]
Il secondo membro di quest’equazione è detto '''discriminante''' e in genere viene indicato con la lettera greca
[math]\Delta[/math]
(Delta). Se [math]b^2 - 4ac < 0 \,[/math]
evidentemente non ci sono soluzioni reali, dal momento che il primo membro è sempre maggiore o uguale a 0. In caso contrario, possiamo scrivere::
[math]2ax + b = \pm \sqrt{b^2 - 4ac} \,[/math]
che con semplici passaggi possiamo riscrivere come:
:
[math]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \,[/math]
Come si è visto quando si passa a dover estrarre la radice del discriminante di pone il doppio segno in quanto la radice ad indice pari di un numero può essere sia un numero positivo che negativo.
aleio1:
okei allora specifichiamo..il fatto che nelle equazioni si antepone davanti alla radice del delta il[math]\pm[/math]è dovuto al fatto che per semplificare in lettere la formula risolutiva si considera il risultato della redice una volta negativo ed una volta positivo.
Ma ciò è dovuto al fatto che[math]sqrt{x^2}=|x|=\pm x[/math].
no, detto così è sbagliato: sembra che |x| possa essere sia positivo che negativo
xico87:
[quote]aleio1:
okei allora specifichiamo..il fatto che nelle equazioni si antepone davanti alla radice del delta il[math]\pm[/math]è dovuto al fatto che per semplificare in lettere la formula risolutiva si considera il risultato della redice una volta negativo ed una volta positivo.
Ma ciò è dovuto al fatto che[math]sqrt{x^2}=|x|=\pm x[/math].
no, detto così è sbagliato: sembra che |x| possa essere sia positivo che negativo
[/quote]
Qua ank io sn daccordo cn xico, xke essendoci il valore assoluto deve x forza essere positivo, ma ti ripeto...
MaTeMaTiCa FaN:
ma voi mi volete dire ke nn è così?!?!?!?!?!?!:con
[math]x^2-4=0\\\\x_1_,_2=\pm\sqrt{4}\\\\x_1_,_2=\pm2[/math]
xico87:
[quote]aleio1:
okei allora specifichiamo..il fatto che nelle equazioni si antepone davanti alla radice del delta il[math]\pm[/math]è dovuto al fatto che per semplificare in lettere la formula risolutiva si considera il risultato della redice una volta negativo ed una volta positivo.
Ma ciò è dovuto al fatto che[math]sqrt{x^2}=|x|=\pm x[/math].
no, detto così è sbagliato: sembra che |x| possa essere sia positivo che negativo
[/quote]
Sbagliato...se
[math]x=3[/math]
allora [math]|x|=x=3[/math]
, ma se ad esempio [math]x=-5[/math]
allora [math]|x|=-x=5[/math]
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