Aiutino calcolo probabilità variabile casuale binomiale nega

[devildantej]

ho il seguente problema:

Si lancia ripetutamente una moneta con trucco p. Rispondere ai seguenti quesiti:
1. Calcolare la probabilità di ottenere per la prima volta una sequenza di 4 teste consecutive al quindicesimo lancio. Generalizzare con una sequenza di k teste consecutive per la prima prova all’x-esimo lancio.
2. Determinare la probabilità di avere 4 teste consecutive prima di avere 3 croci consecutive. Generalizzare con H teste consecutive prima di avere k croci consecutive.


Il primo penso di saperlo risolvere, ma non ho la certezza assoluta, quindi se magari qualcuno mi può confermare o meno la mia idea mi farebbe un grande favore:
p = 1/2
k = 4
X - Bn(4,16)
px(15)=Cx-1,k-1 * (p)^k * (q)^x-k = C11,3 * (1/2)^4 * (1/2)^8 = 0.0889

per il secondo ho poche idee

aiutooo

[Cheguevilla]

Non ho capito bene la dinamica dell'esperimento.

Caso 1: Lancio una moneta n volte, tentando di ottenere 4 teste consecutive. Se incontro una croce, mi fermo ed eseguo nuovamente l'esperimento.
In questo caso, il "quindicesimo lancio" dell'esercizio sarebbe il quindicesimo tentativo, cioè la quindicesima volta che eseguo l'esperimento.

Caso 2: Lancio una moneta n volte senza fermarmi.
In questo caso, il "quindicesimo lancio" è la quindicesima volta che lancio effettivamente la moneta.

Quale dei due casi dobbiamo considerare?
Le cose cambiano radicalmente.

[devildantej]

In realtà non sarebbe nessuna delle due.
Perchè l'evento si verifichi, deve uscire testa nel 12 lancio, testa nel 13 lancio, testa nel 14 lancio e testa nel 15 lancio