Aiutatemiiii per favore

[tauch92]

:cry1)NOT p- - - - - -> [ ( p /\ NOT q ) XOR ( NOT p \/ q ) ]

2)[ ( q /\ NOT p) ( NOT q\/p) ] /\ (NOT*(per tutta la parentesi)*p\/q)

cioè:1) se non p allora p e non q o non p o q
2)q e non p se e solo se non q o p e non(p o q)

si fanno tipo vero o falso in una tabbbbela aiutatemi vi scongiuro

[tauch92]

mi puoi perfavore ora spiegare i procedimentiiiiiii per favore di come si fannno perfavore

[SuperGaara]

Per prima cosa devi individuare le frasi che compongono la formula della proposizione data. In questo caso compaiono solo operazioni tra p e q.

Le prime due caselle della tabella sono quindi destinate a queste due frasi. Per ciascuna si possono avere due possibilità: infatti una frase o è V o e F. Siccome le considero assieme, ho 4 possibilità di combinazione: la prima V e la seconda V, la prima V e la seconda F, la prima F e la seconda V, la prima V e la seconda V. Incomincia con il scrivere queste condizioni in tabella:

p q

V V
V F
F V
F F

Adesso devi individuare le operazioni presenti: c'è la negazione di p, un implicazione materiale, la negazione di q, una congiunzione (et), una disgiunzione (vel), una disgiunzione esclusiva la (aut). Le operazioni che devi compiere prima di tutte sono le negazioni delle due proposizioni. Allora aggiungi alla tabella p negato e q negato. Per fare la negazione basta riscrivere le condizioni della proposizione iniziale e mettere F al posto di V, e V al posto di F.
La prima negata diventa:

F
F
V
V

La seconda negata sarà:

F
V
F
V

Adesso le operazioni che devi compiere subito dopo le negazioni sono la congiunzione tra p e q negato, e la disgiunzione tra p negato e q.
La congiunzione (et) è vera solo se entrambe le frasi sono vere. Quindi, dando un'occhiata alle colonne riguardanti p e q negato, ti ricavi i valori della loro congiunzione:

F
V
F
F

La disgiunzione (vel) è vera sempre, tranne quando entrambe le frasi sono false. Quindi, dando un'occhiata alle colonne riguardanti p negato e q, ti ricavi i valori della loro disgiunzione:

V
F
V
V

Adesso tocca alla disgiunzione esclusiva (aut) tra le due appena trovate (si svolge prima quella perchè all'interno delle parentesi). La disgiunzione esclusiva è vera se una delle due proposizioni è V e l'altra e F, ed è falsa se entrambe sono V o entrambe sono F. Quindi si ottiene:

V
V
V
V

Infine, come ultima operazione, hai l'implicazione materiale, che, come ti ho suggerito prima, è vera sempre tranne quando la prima è vera e la seconda è falsa. Perciò:

V
V
V
V

Risulta che la formula data dall'esercizio è una tautologia, cioè è sempre vera qualsiasi valore assumono le proposizioni p e q che la compongono!

[xico87]

:anal