Affinità diretta contraria

[antoniocyber]

Scusate le OMOTETIE E LE DILATAZIONI sono dirette o contrarie cioè sono affinità dirette o contrarie?

è urgentissimo grazie 1000

[Sk_Anonymous]

Dipende dal rapporto se si tratta di un numero positivo allora l'omotetia è diretta, se si tratta di numero negativo è inversa. Detti O il centro P il punto e P' il trasformato l'omotetia è diretta se nella retta i punti sono nell'ordine O P P', contraria o inversa se sono nell'ordine P O P'.
Non so a che cosa ti riferisci esattamente con il termine "dilatazioni"

[antoniocyber]

x' = 3/2 x - 3/4
y' = 5/2y + 5/3

questa è una dilatazione

ma cmq penso che per distinguere una dilatazione da un omotetia basta che si vede se avanti alla x e alla y c'è lo stesso numero viceversa è una dilatazione...
grazie ciao

[ori90-votailprof]

Omotetia è un'affinità DIRETTA

$x'=kx
$y'=ky

la matrice assegnata a qst trasformazione è $A = [(k,0),(0,k)] => det A = k^2 ; k^2>0 $TRASFORMAZIONE DIRETTA

Se il rapportp è negativo c'è una kompressione dll figura.ma rimane smpr un'affinità diretta
in qnt la matrice assegnata è la seguente $A = [(-k,0),(0,-k)] => det A = k^2 ; k^2>0

[ori90-votailprof]

La dilatazione è una particolare affinità di equazioni :

$x'=kx
$y'=hy

si indica $d(k;h) --- da notare ke nell'omotetia il rapporto è uguale in entrambe le direzioni degli assi kartesiani,qui no.Inft kn una dilatazione una circonferenza puo trasformarsi in un ellisse