Accelerazione

[franca5]

Chi mi aiuta e mi dice qual'è l'accelerazione nel moto elicoidale dovuto alla composizione di un moto rettilineo uniforme con un moto circolare uniforme? Strano ma non è solo quella centripeta.

[goblyn]

Scriviamo le equazioni del moto in forma parametrica. Sia z la direzione lungo la quale il moto è rettilineo.

x=R*cos(o*t)
y=R*sin(o*t)
z=v*t

R è il raggio del moto circolare.
o è la velocità angolare del moto circolare.
v è la velocità del moto rettilineo lungo z.

Il vettore velocità si ottiene facendo la derivata del vettore posizione (quello che ho scritto sopra):

x'=-oR*sin(o*t)
y'=oR*cos(o*t)
z'=v

L'accelerazione si ottiene derivando ancora:

x''=-R(o^2)cos(o*t)
y''=-R(o^2)sin(o*t)
z''=0

L'accelerazione lungo z è quindi 0 se il moto rettilineo è uniforme. L'unica accelerazione presente è quella dovuta ai termini x'' e y'', cioè l'accelerazione centripeta!!!
Forse ho capito male il problema?