3 esercizi con logaritmi.
Non riesco a far uscire i risultati degli esercizi 291-294-295, mi aiutate ?
Vi posto i miei tentativi (i risultati sottolineati sono quelli che dovrebbero uscire). Grazie
Aggiunto 1 ora 10 minuti più tardi:
Dimenticavo la richiesta è questa in allegato.
Vi posto i miei tentativi (i risultati sottolineati sono quelli che dovrebbero uscire). Grazie
Aggiunto 1 ora 10 minuti più tardi:
Dimenticavo la richiesta è questa in allegato.
Risposte
Ciao,
voglio farti una premessa - non si tratta di un rimprovero, ma di una questione di chiarezza.
Dovresti essere un po' più ordinato nello svolgimento degli esercizi.
Ti si chiede di studiare dominio e segno perciò fai prima il dominio e poi il segno, ma comunque in modo chiaro perché aiuta anche te.
Ti faccio un esempio con il n. 291
Dominio:
--> dunque
Studio del segno.
A questo punto puoi studiare con calma il segno e vedere dov'è positiva.
Quello che ho scritto nello spoiler è un ragionamento che potrà venirti naturale quando ci prenderai l'occhio su queste funzioni. Comunque per uno studio del segno, a questo punto:
- numeratore maggiore di zero -->
- denominatore maggiore di zero -->
e poi riporti il grafico e trai le conclusioni.
Ho fatto questo lungo messaggio perché nei tuoi appunti sembra che mescoli le due cose. Il consiglio è di non saltare i passaggi e andare con ordine almeno fino a quando non ci hai preso mano (ma sarà utile anche in seguito).
Potrei dirti a questo punto di provare le altre. :daidai
voglio farti una premessa - non si tratta di un rimprovero, ma di una questione di chiarezza.
Dovresti essere un po' più ordinato nello svolgimento degli esercizi.
Ti si chiede di studiare dominio e segno perciò fai prima il dominio e poi il segno, ma comunque in modo chiaro perché aiuta anche te.
Ti faccio un esempio con il n. 291
[math] y = \frac{\sqrt{x-1}}{\log{x-2}} [/math]
Dominio:
[math] x \ge 1 [/math]
per il numeratore,[math] x > 2, \quad x \ne 3 [/math]
per il denominatore (se [math] x=3 [/math]
il denominatore si annulla),--> dunque
[math] x > 2 [/math]
e [math] x \ne 3 [/math]
complessivoStudio del segno.
A questo punto puoi studiare con calma il segno e vedere dov'è positiva.
Quello che ho scritto nello spoiler è un ragionamento che potrà venirti naturale quando ci prenderai l'occhio su queste funzioni. Comunque per uno studio del segno, a questo punto:
- numeratore maggiore di zero -->
[math] \forall x [/math]
nel dominio;- denominatore maggiore di zero -->
[math] x > 3 [/math]
e poi riporti il grafico e trai le conclusioni.
Ho fatto questo lungo messaggio perché nei tuoi appunti sembra che mescoli le due cose. Il consiglio è di non saltare i passaggi e andare con ordine almeno fino a quando non ci hai preso mano (ma sarà utile anche in seguito).
Potrei dirti a questo punto di provare le altre. :daidai
Scusami ma nel 291 con x>1, x>2 E x diverso da 3 viene 21 e al denominatore x>3 , la parte positiva è per x>3.
Tu hai messo numeratore per ogni x appartenente al dominio e denominatore >3 che differenza??
Tu hai messo numeratore per ogni x appartenente al dominio e denominatore >3 che differenza??
# docmpg :
Scusami ma nel 291 con x>1, x>2 E x diverso da 3 viene 23 che differenza??
Nessuna, perché dire "qualsiasi x nel dominio" con il dominio che è
[math] x > 1, \quad x \ne 3 [/math]
equivale a dire direttamente [math] x > 1, \quad x \ne 3 [/math]
.
Ciao docmpg
Ti allego qui lo svolgimento del n 291
Ricorda che una volta individuato il Dominio della funzione, esso è il riferimento per tutte le richieste successive.
Studio del Segno:
dobbiamo vedere dove a funzione è positiva e dove è negativa, ovvero in quale parte del piano cartesiano è situato il grafico.
N.B.
In questo esercizio lo studio del segno è quello di una frazione.
Al numeratore la funzione radice ad esponente pari è di norma sempre positiva, perchè quando studiamo il suo dominio (in R) imponiamo che il radicando sia positivo, quindi dove essa esiste è anche sempre positiva !! Per il denominatore sappiamo che una funzione logaritmica con base maggiore di uno è positiva quando l'argomento è maggiore di 1...
Stabilito il segno indichiamo con aree tratteggiate le parti del piano dove non esiste la funzione, lasciando in bianco le altre.
Intersezioni con gli assi
cerchiamo eventuali punti sugli assi cartesiani per i quali passa il grafico della funzione.
Risolviamo cioè due sistemi in cui una volta c'è l'equazione della funzione y=f(x) con l'asse delle ordinate (x=o) e una volta in cui c'è l'altro asse quello delle ascisse (y=0.
Fare sempre attenzione quando lo zero non appartiene al dominio perchè in questo caso l'intersezione con l'asse dell ordinate è sempre vuota...
Perciò non svolgiamo il sistema !!!!!!
^_^
Ti allego qui lo svolgimento del n 291
Ricorda che una volta individuato il Dominio della funzione, esso è il riferimento per tutte le richieste successive.
Studio del Segno:
dobbiamo vedere dove a funzione è positiva e dove è negativa, ovvero in quale parte del piano cartesiano è situato il grafico.
N.B.
In questo esercizio lo studio del segno è quello di una frazione.
Al numeratore la funzione radice ad esponente pari è di norma sempre positiva, perchè quando studiamo il suo dominio (in R) imponiamo che il radicando sia positivo, quindi dove essa esiste è anche sempre positiva !! Per il denominatore sappiamo che una funzione logaritmica con base maggiore di uno è positiva quando l'argomento è maggiore di 1...
Stabilito il segno indichiamo con aree tratteggiate le parti del piano dove non esiste la funzione, lasciando in bianco le altre.
Intersezioni con gli assi
cerchiamo eventuali punti sugli assi cartesiani per i quali passa il grafico della funzione.
Risolviamo cioè due sistemi in cui una volta c'è l'equazione della funzione y=f(x) con l'asse delle ordinate (x=o) e una volta in cui c'è l'altro asse quello delle ascisse (y=0.
Fare sempre attenzione quando lo zero non appartiene al dominio perchè in questo caso l'intersezione con l'asse dell ordinate è sempre vuota...
Perciò non svolgiamo il sistema !!!!!!
^_^
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