2senxcosx=3 senx????

[sonounaominide]

Scusate, ma voi come risolvereste questa equazione? 2senxcosx=3senx
A me è venuto fuori coseno di 2/3 ma non so se è giusto...

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
ricordiamo che 2senxcosx e' la formula di duplicazione del seno che vale sen 2x;
quindi l'equazione vale
sen2x -3 sen x=0;
senx=0;
x=kπ

spero di non aver sbagliato.

Saluti :-)

[mc2]

[math] 2\sin x\cos x=3\sin x[/math]

Ci sono due gruppi di soluzioni:

[math]\sin x=0[/math]

cioe`

[math]x=k\pi~~~~(k=0,\pm 1,\pm 2,\dots)[/math]

e le altre soluzioni si ottengono semplificando sin x:

[math]\cos x=\frac{2}{3}\\
x=\mbox{arccos}\frac{2}{3}
[/math]

Detta

[math]\alpha[/math]

la soluzione nel primo quadrante (il valore numerico si calcola con una calcolatrice), la soluzione generale si scrive come:

[math]x=\pm\alpha+2k\pi[/math]